2016-12-07 发布者：魏兴 浏览数( -)
《带电粒子在匀强磁场中的运动》教学设计
【教学目标】
1、知识与技能
（1）理解洛伦兹力对粒子不做功.
（2）理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁 场中做匀速圆周运动.了解力的分解要按力的实际作用效果，会用平行四边形定则进行作图并计算。
（3）会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题. 知道质谱仪的工作原理。
2、过程与方法
（1）通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场（电场、磁场）中的问题.
培养学生的分析推理能力
（2）通过质谱仪的探究，掌握理论联系实际的科学方法。
（3）通过练习法培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。
（4）通过本节学习，感受实验是建立物理概念、探究物理规律的重要方法。
3、情感态度与价值观
（1）通过对本节的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新历程。
（2）通过质谱仪实际应用的分析与讨论，养成理论联系实际的自觉性。
【教学重点与难点】
1、教学重点:
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题.
2、教学难点：
（1）粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。
（2）分析圆周运动时如何利用几何知识求半径的过程。
【教学用具】
洛伦兹力演示仪，多媒体课件。
【教学过程】
一、引入新课
［问题1］什么是洛伦兹力？［磁场对运动电荷的作用力］
［问题2］带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？［不一定，洛伦兹力的计算公式为F=qvBsinθ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ=90°时，F=qvB;当θ=0°时，F=0.］
［问题3］对于一个力我们关注的不仅仅是力的大小，还有力的方向？因为他是矢量。关于洛伦兹力的方向如何判断？［左手定则］
［问题4］下面我们来看这个实际情况，利用左手定则来判断一下这个正电荷所受洛伦兹力的方向。请伸出你宝贵的左手，来叙述一下你如何利用左手定则判断洛伦兹力的方向？ 如果运动的是负电荷，四指指向运动的反方向，所以电性发生变化，洛伦兹力的方向也会发生变化。
［问题5］根据这个情况我们分析一下，带电粒子所受洛伦兹力的方向有什么特点？［垂直于磁场也垂直速度方向］
［问题6］根据这个特点，我们来分析当电荷在磁场中运动时，洛伦兹力对她做的是正功还是负功？［不做功。］
因为洛伦兹力的方向时刻垂直于速度方向的，洛伦兹力永不做功这是洛伦兹力一个非常重要的特点。但是洛伦兹力不做功并不意味着这个力一点效果也没有，他不做功，动能不变，速度不增不减，但是他运动的方向还是在发生变化。今天我们主要研究的是在匀强磁场当中，带电粒子垂直进入磁场时他的运动轨迹及其规律。我们这节研究的前提是在匀强磁场当中，带电粒子垂直进入磁场时他的运动轨迹、及其规律。
【板书】§3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
二、新课教学
［问题］为了研究一个未知的物理问题，我们经常会采用一种什么方法？［实验的方法。］
要想用实验来看带电粒子的如何运动。我们首先要解决这样两个问题：1如何获得运动的带电粒子？2如何获得匀强磁场？我们先来看第一个问题：
［问题］如何获得运动的带电粒子？［金属丝加热逸出电子，经过加速电场加速获得速度，合到一起组成了电子枪。］
［问题］如何获得匀强磁场呢？［相距很近的异名磁极之间可产生匀强磁场，但磁体产生的磁场强弱不易控制，而环形电流内部的磁场就可以看成匀强磁场，匀强磁场的强弱还可以通过电流的强弱来控制。］
【演示】根据大家的分析我就做成了洛伦兹力演示仪。我们通过投影来看他的结构:主要是中间有一个玻璃球，内部就有电子枪，放大电子枪我们看他的内部就有一个加热的金属丝，逸出电子通过加速电场加速可以射出电子。外面就有两组线圈，叫亥姆霍兹线圈，有前后两组，每一组有很多匝线圈组成。通电之后就会产生匀强磁场，下面这部分是电源箱部分，这里有几个旋钮：加速电压旋钮用来控制电子的速度，励磁电流选择档用来控制磁场强弱。后进行实验.[来源:学+科+网]
教师进行演示实验.
［实验现象］在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形.
［教师引导学生分析得出结论］
【板书】一、当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.
［教师引导学生猜想］对于圆周运动，我们关心的是这个圆周的大小由什么来决定？和哪些因素有关？也就是它的轨道半径会和哪些因素有关系呢？我们可以先猜想，没有大胆的猜测就做不出伟大的发现。
可能和加速电压、励磁电流。再进行实验验证。
接下来我们进行理论分析，半径会受到v和B的影响，他们之间存在怎样的定量关系呢。引导学生进行推导。
［问题1］什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力？［洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力］
［问题2］向心力的计算公式是什么？［F=mv2/r］
［学生推导］粒子做匀速圆周运动所需的向心力F=m 是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以 qvB=mv2/ r由此得出r=
通过表达式观察半径与速度，磁感应强度的关系，除了与v、B有关之外，还和粒子的电量q和质量m有关。
［出示投影］
半径大小决定圆周的长短，粒子运动一周所用的时间---也就是周期由什么来决定？下面推导一下周期T。
［学生推导］T= 可得T=
［提问］下面思考一下：当粒子垂直磁场进入时，速度增加了，周期会怎么样？［通过表达式发现：周期不变，因为速度变大了，半径也变大了。］
【板书】1、轨道半径r = 2、周期T =2πm/ qB
下面根据推导的结论来解决一道问题：
［投影出示例题］
《带电粒子在匀强磁场中的运动》教学设计例1：一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可以近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（粒子带电量不变），从图中情况可以确定（ ）
A.离子从a到b，带正电 B.离子从a到b，带负电
C.离子从b到a，带正电 D.离子从b到a，带负电
【解析】在审题过程中我们要提炼出有用的信息：粒子的能量逐渐减小，是指动能少了，速度减小，半径减小，所以从b到a。根据左手定则：受力指向圆心方向,应该带正电。答案是C.
这道题在解决时要提炼出一个隐含条件：粒子的能量减少了，意味着速度减小了，所以就确定 《带电粒子在匀强磁场中的运动》教学设计 了轨道半径在减小。如果这个粒子之后的运动情况我们还能够记录下来，那么他的运动轨迹会是什么情况呢？演示利用气泡室的方法记录下来的轨迹的图片，轨迹末端显示螺旋形状。
［投影出示例题］]
例2：如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上.
(1) 粒子进入磁场时的速率。
(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。
解：（1）粒子在S1区做初速度为零的匀加速直线运动.由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，即
由此可得v= .
（2）粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供，即qvB=m
所以粒子的轨道半径为 r=mv/qB=
［教师讲解］r和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，r∝ ，而且这些个量中，u、B、r可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量比荷或算出质量。
例题在处理上，可以让学生自己处理，教师引导总结。为了加深对带电粒子在磁场中的运动规律的理解。注意：在解决这类问题时，如何确定圆心、画出粒子的运动轨迹、半径及圆心角，找出几何关系是解题的关键。
例题给我们展示的是一种十分精密的仪器------质谱仪。它可以用来测出粒子的质量，也可以用他来研究电量相同，质量有微小差别的同位素，它是阿斯顿设计的，并用它发现了氖的同位素氖20和氖22，证实了同位素的存在。阿斯顿并没有停留到一个计算结果上，而是对他进行分析，利用带电粒子在电场和磁场中的运动，解决了一个实际问题：已知电量如何来测质量的问题。这样一种将所学知识应用到实际当中来解决实际问题的能力也是我们需要培养的能力，也是我们学习最终的目的。
带电粒子在磁场中的运动已经应用到实际生活中的各个领域，是很重要的。我们有必要来重点分析带电粒子在磁场中的运动情况。通过质谱仪我们知道，如果粒子垂直进入一个有直线边界的磁场，他的轨迹将是一个半圆，也就是说垂直进入直线边界，也会垂直出去。
［提问］如果匀强磁场两边都有边界，磁场宽度d，电子进入，运动情况可能是什么样的？［可能是半圆，半径小于d，也就是速度小，从左边界出去；速度大，半径大，可能从右边界出去；刚好从左边界出去也刚好从右边界出去的临界状态，与右边界相切，此时半径与d的关系相等。］
可由几何知识得出，如果从右边界出去，假设已知从右边界出去的速度方向与原来速度方向的夹角为θ，能不能求出此时的半径。带着这样的一个问题我们来做下一道例题。
［投影出示例题］
《带电粒子在匀强磁场中的运动》教学设计例3：如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。
求 : (1) 电子的质量m=? (2) 电子在磁场中的运动时间t=?
［分析］首先通过已知条件找到所对应的圆心O′，画出粒子的运动轨迹并画出几何图形。
解：（1）设粒子在磁场中的轨道半径为R，粒子的运动轨迹及几何图形如图所示。
《带电粒子在匀强磁场中的运动》教学设计粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，qvB=mv2/R
由几何关系有：R = 《带电粒子在匀强磁场中的运动》教学设计
由图可知θ=30°，得粒子的质量 《带电粒子在匀强磁场中的运动》教学设计
运动周期T =2πR/v0
得电粒子在磁场中运动的时间 t = T/12
联立以上各式解得： 《带电粒子在匀强磁场中的运动》教学设计
经过质谱仪和这道题，我们可以总结出，在这里解决问题时，经常会用到半径，求半径时经常会用到几何知识。
三、总结
这节课的内容：1.①带电粒子垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动；②轨道半径r = ；③周期T =2πm/ qB；2. 质谱仪。
这节课要掌握以上内容，而且要逐步培养一种能力，就是利用所学知识解决实际问题的能力，这是我们在学习过程当中要逐步培养起来的一种能力。