教学目标：

1．了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。

教学重点：了解计数方法的演变历史，增强对数学的兴趣。

教学难点：“化繁为简”数学思想的构建，比较深刻地懂得进位制的“原形”。

教学准备：师生共同课前搜集有关计数方法演变的知识，课件展示一些计数符号。

教学过程：

一、谈话导入新课。

师：在本单元里我们学习认识了更大的数，知识的起点是“数位”与“计数单位”这两个核心概念。同学们在老师的帮助下，几个短短有限的课堂就能把更大的多位读出来，写出来，满足了生活实际的需要。但是同学们想不想知道这个读写规则又是怎样形成的？这节课就让我们一起将时光倒流，追溯到远古时代，去看看计数单位的起源吧！

板书课题：从结绳计数说起

二、阅读了解新知

1．看课本中第一幅插图---“一一对应”思想启蒙

师：结合图文，发挥你的想象，说出你阅读后的感想。

生自由回答，教师加以提升与整理，渗透“一一对应”的数学思想。

   远古时期，人们打猎在解决最原始的温饱后有剩余品，由于当时处于部落生存状态，用一个石子代表一只猎物，在当时由于捕猎技术不是很先进，这种一个石子代表一只猎物有着很强的现实意义，也非常直观具体。由于人类有思维，在长期的这种计数状态下人类逐步出现了以一个绳结表示一只猎物的启蒙思想，这在今天看来没有多大实质的变化却非常难能可贵，它从具体石块“抽象”为一个点，是思维的一次提升与飞跃！不管是石块还是绳结，它们都是“一一对”应着捕回来的猎物。

2．观察课本第二幅图---“化繁为简”进位制的“原形”

随着捕猎工具的改进和捕猎经验的增加，捕捉的猎物剩余量随着增加，这样原来一个石子对应一只猎物的计数方法已很难适应计数的需要，于是经过思考与实践的双重检验，人们逐步学会了用一个大的框架表示更多的猎物。他们把更大的群体分成相应的一团团，“按群计数”这就是“化繁为简”，也就是早期的进位制的起点，相当于今天的十进制。

为了让同学们更好地理解按群计数的好处，打个比方我们双峰小学的校园面积比较大，为了保持校园的整洁卫生，学生需要进行每日的清扫，为了让每个班级都能找到自己的包干区，学校工作人员把整个校园划分为“笋园”、“竹园”“箐园”，这里也是一种简单的化繁为简的体现，然后在每个园区按班级再细分，找到更小的划分单位。

从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制。现在应用最广泛的十进制是起源于古代人们用双手十指计数的方式。但是超过十的数，双手的手指用完了，就在地面上搁一个树枝或一个石头代表十个，让手指伸直再数，经过长期的实践与总结经验，就产生了十进制。

3．观察第三幅图----不同计数符号

   让学生了解一下古埃及象形数字、玛雅数学、中国算筹数码，再现不同地区和国家劳动人民的智慧。说明人类具有创造力，激发学生对数学的兴趣。

4．观察第四幅图---阿拉伯数字

   1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这十个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为印度·阿拉伯数字。阿拉伯数字借助数位与十进制，为人类成功地解决了计数问题。

三、知识拓展

   1．“兆”的认识：“万万为亿，亿亿为兆”，兆前面还有“京”等更大的计数单位；但网络上所言的“兆”不同于计数单位的“兆”，它只有计数单位“兆”的百分之一。