对数与对数运算

      1 学习目标： 1、理解对数的概念，掌握对数式和指数式的相互转化。 2、掌握对数的运算性质，并能运用运算性质进行对数的有关运算。 3、了解换底公式并能用换底公式将一般对数化成自然对数和常用对数。 问题导读 1、对数的概念 如果­________________，则_________,其中____叫做对数的底数，_____叫做真数。 ◆为什么中，才有意义？对数与指数有何关系？ 2、两种重要对数是什么？如何表示？ 3、对数的基本性质 性质1、_____________没有对数 性质2、1的对数是________，即 性质3、底数的对数是__________，即 ◆若 4、对数的运算性质及换底公式 基础问题交流 1、 2、 方程 3、 已知________. 4、 在 5、 6、 以下四个结论中：① ② ③ ④其中正确的是____________. 问题解决——评价单 问题一 把下列各式化为相应的指数式或对数式 （1） （2） （3） （4） 问题二 化简下列各式 （1） （2） （3） （4） 问题三 计算下列各题 （1） （2） （3）已知，用表示的值. 问题四 已知为正数，且求的取值范围. 问题拓展——评价单 一、选择题 1、若对数有意义，则的取值范围是 A、 B、 C、 D、 2、如果，则等于 A、 B、 C、 D、 3、计算的结果为 A、3 B、4 C、5 D、6 4、如果等于 A、 B、 C、 D、 5、设，则m的值为 A、 B、9 C、18 D、27 二、填空题 6、 7、若，则x等于___________. 8、方程的解是_____________. 三、解答题 9、求下列各式的值 （1）； （2）； （3）； （4） ★★10、已知是关于x的方程的两个根，而关于x的方程有两个相等的实数根，求实数的值.