解二元一次方程组：加减消元法

教学目标1．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤；2．熟练运用加减法解二元一次方程组；3．培养学生分析问题、解决问题的能力。

学情分析：学生已经掌握了一元一次方程、解一元一次方程、二元一次方程组、代入法解方程组等方面的知识，本节课是在此基础上对二元一次方程组解法的再一次研究。我班学生对前面的知识掌握较好，计算能力较强，但在独立分析问题上还有待提高。因此，本节课我遵循学生的认知规律，由浅入深，充分调动学生的积极性，培养学生的探索能力，养成合作交流的习惯，全面提高学生的能力。

重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组；难点：灵活运用加减消元法的技巧。

一、温故知新1. 提问：解二元一次方程组的基本思路是什么？

2. 用代入消元法解方程组:  2x －5y =1

2x ＋5y =11

二、探究新知 第一站----发现之旅

1. 认真观察此方程组中未知数y的系数有什么特点，还有没有其它的解法？并尝试一下能否求出它的解；

2. 方程组中未知数x的系数相等，试试是否能把两个方程两边分别相减？

总结：利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两个方程中的两边分别相加,消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接把这两个方程中的两边分别相减,消去这个未知数 。加减消元法：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

跟踪练习：

 1. 已知方程组    ，只要两边         ， 就可以消去未知数        。

2.已知方程组    ，只要两边         ， 就可以消去未知数        。    

3. 指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：

（1）                     （2）       

   解①－②，得：2x＝4－4，                 解　①－②，得：－2x＝12             

                 x＝0　                                                x ＝－6             

（二）第二站—— 探究之旅

1.解方程组

提问：（1）这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？

（2）想一想，怎样对方程变形，使得这两个方程中x的系数相反或相同？

2.用加减法解方程组

思考：（1）如何使两个方程中x的系数相等（或互为相反数）？

（2）你能不能先消去未知数y?

总结加减法的一般步骤：①变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数；②通过加或减，让“二元”化成“一元”；③解一元一次方程，求出其中一个未知数的值；④回代入方程，求出另一个未知数的值；⑤写出原方程组的解；⑥检验。

跟踪练习：1. 解方程组

2. 解方程组

三、课堂小结：

1. 学习了本节课你有哪些收获？

2. 加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？

四、课后检测和能力提升

1. 用加减法解方程组   ，应用（   ）

A.①-②消去y    B.①-②消去xC.   ②- ①消去常数项      D. 以上都不对

2.方程组 ，  消去y后所得的方程是（  ）A.6x=8        B.6x=18        C.6x=5          D.x=18

3.已知： ,则x+y的值为      

4.已知：,则x+y+m的值为       。

五课后作业

1.已知（3m+4n-1)²与|5m-6n-8|互为相反数,求：m+n的值

2. 解方程组：