用频率估计概率

一、学情分析

学生的知识技能基础：在七年级学生已经初步认识了频率与概率之间的关系，并掌握了求简单的随机事件概率的一类方法，在本章第1节，学生又进一步学习了求涉及两步试验随机事件的方法――画树状图和列表，学生对频率与概率的理解随着数学活动经验的不断积累已逐步得到发展，完全具备进一步学习较为复杂随机事件的能力和知识甚而。

二、任务分析

本节课是让学生经历试验、统计等活动过程，进一步丰富活动经验，并深刻体会统计与概率的联系。本节课的具体学习任务：估计50人中有2个人生日相同的概率，用试验频率来估计复杂事件发生的概率。

三、教学过程

第一环节：课前准备，收集数据（提前布置）

1.       内容

（1）       以小组为单位，每组调查50个不同人的生日，由组长分工。

（除了调查自己周围的人，每个小组可以根据自己组内同学的兴趣爱好，调查部分不同领域、不同年龄段的人）

（2）       每组组长负责汇总、记录本组数据，数学课代表以方便提取使用为原则对全班的数据进行统计。

（3）       以小组为单位，课前初步讨论对“50个人中，就很可能有2个人的生日相同”这一说法的看法。

第二环节：合作交流，设计方案

1、  内容

请同学们根据课前布置的任务，设计试验方案，估计“50个人中有2个人生日相同”的概率。

方案一：调查全校各个班级（或者历届各个班级）是否有生日相同的情况，并记录。
方案二：从50个同学手里随机抽取一个调查数据，组成50个数据。

方案三：全班分成10个小组，把每个小组的调查数据放在一起，打乱次序，随机抽取5个，然后10个小组的结果放在一起组成50个数据。

方案四：把全班每个同学所调查的数据写在纸条上，放在箱子里随机抽取。

方案五：将每个同学调查的10个生日分别写在10张纸条上，放在箱子里随机抽取。

第三环节：分组合作，统计数据

（1）       每个组长到讲台上展示自己小组调查的数据，记录其中有无2个人的生日相同，有则记为“1”，无则记为“0”；每统计50个被调查人的生日为一次试验，重复多次试验。

（2）       统计试验的总次数为M，及记为“1”的次数n，据此估计“50个人中有2个人生日相同”的概率。

（3）       你还有其他比较简便的方法来估计“50个人中有2个人生日相同”的概率吗？

第四环节：归纳小结，思维升华

（1）       请从知识、方法角度谈谈你的收获

（2）       你的困惑是什么？

（3）       哪位同学的表现很值得你学习？