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《生活中的比》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教材北师大版六年级数学上册P48-50

教学目标：

1、经历从具体的情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数各部分的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

4、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。

教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。

教学难点：理解比的意义

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、谈话：同学们，明年七月份你们就要小学毕业了，到时候，张老师送一张照片给大家，你们会收下吗？

2、课件先出示一张老师的照片，再出示五张大小不同的照片。

①这些照片哪几张比较像？哪几张不像？为什么？（照片A、B、D比较像，C、E不像）

②照片像与不像可能与照片的什么有关系？

3、师：照片像与不像与它的长、宽有关系，照片的长、宽有什么关系呢？它们的关系可以用什么新的方法表示呢？相信经过今天的学习，同学们一定能找到满意的答案。

二、探究体验，获取新知

（一）情境体验

情境一：照片为什么很像

1、课件出示：将A、B、C、D、E五张照片放在方格纸上，观察每张照片的长、宽各是多少？

2、课件出示：将A、B、D三张照片抽象出三个长方形放在方格纸中，学生观察A、B、D三张照片的长、宽有什么关系。

①启发学生说出：A、B、D每张照片之间的长、宽存在相同的倍数关系；（每张照片的长是宽的1.5倍）

②用除法算式表长是宽的1.5倍关系（6÷4、3÷2、12÷8，板书6÷4）

③照片A、B、D比较像，它们之间有什么共同特点？（每张照片的长都是宽的1.5倍或宽是长的

3、按照要求画长方形

画一个长方形，要求长是宽的1.5倍

①学生独立完成

②指名汇报画出的长方形长、宽各是多少？其他学生评价，长是不是它的1.5倍。

③同桌之间比较画的长方形：大小一样吗？形状相不相同？为什么大小不同，但形状相同？（因为每个长方形的长是宽的1.5倍）

师：比较照片像与不像，可以用除法计算长与它宽是不是存在相同的倍数关系，看来，除法在生活中的用处很大。

情境二：比较谁的速度快

1、出示情境图文：马拉松选手跑40千米大约需要2时。骑车3时，可以行45千米，谁的速度快？

2、引导学生比较

①回答谁的速度快。

②马拉松选手的速度是多少？怎样计算？（板书：40÷2）

③骑车手的速度是多少？怎样计算？（45÷2）

3、师：“40÷2”“40指什么？”“2”指什么？路程÷速度就得到什么？（速度）在这里，我们又用到了除法，看来除法和我们的生活密不可分。

情境三：购买柑桔

1、出示境况图文：黎坪的柑桔：6元可以买三千克。

2、请根据“6元可以买3千克”这一信息说一说：

（）元可以买2千克

（）元可以买10千克

10元可以买（）千克

25元可以买（）千克

3、引导学生思考交流：

①学生独立思考，再同桌相互说一说。

②指名说出结果，并说说是怎样算出来的？

③在计算这些结果之前，必须先弄清什么问题？（柑桔的单价）

④怎样计算柑桔的单价？（总价÷数量=单价板书：6÷3）

4、师：我们无论买多少千克柑桔，或者无论拿多少钱买柑桔，有一样是不变的，那是什么？（柑桔的单价）单价等于什么？（总价÷数量）

（二）揭示比的意义

1、引导观察板书中的三组除法算式，照片的长与宽、路程与时间、总价与数量都存在相除关系。

2、讲解：

①在日常生产生活中，还有一种新的表示两种量相除关系的方法，这种方法就是我们今天学习的比。板书：比

②比如说，照片的长是宽的1.5倍，用6÷4，现在可以说成长与它的比是6比4，写作6﹕4（板书6比46﹕4）

同样：40÷2可以说成40比2写作4﹕2

6÷3可以说成6比3写作6﹕3

3、7÷2可以说成几比几？（7﹕2）2÷7、1÷3、3÷1呢？

4、学生用自己的话说说什么是比

5、讲解并板书：两个数相除，又叫做这两个数的比

①学生齐读

②指出这句话中的关键字（相除比）

（三）学习比各部分名称，求比值。

1、学生自学P50，并同桌交流学到了什么？

2、指名汇报，并板书：前项、比号、后项、比值

3、说说怎样求比值？

4、课中小练习：说出下列比的比值

8﹕2=3﹕9=4﹕7=

9﹕4=25﹕12.5=0.2﹕=

（四）比较比、除法、分数法之间的关系。

1、比和除法、分数有什么联系呢？

①学生独立思考，并填写下表。

②指名汇报。

③用字母公式表示三者之间的联系a÷b=（）﹕（）=

④对b的什么要求？（b≠0，说明除数、分母、比的后项都不能为0）

2、比和除法、分数有什么不同？

（学生独立思考后再回答，名称不同，读写法不同，意义不同，比表示两个数之间的一种关系，除法是一种运算，分数表示一个数。比与除法、分数即有联系又有区别）

三、实践应用，巩固深化

1、说一说

教材P50页的第1题，说一说甘蔗汁和水的体积比是1比2，树高和影长的比是5.7比3；

第2题，联系实际说一说1:4的含义：合唱队男生人数与女生人数的比是1:4，也就是……，新生儿头长与身高的比是1:4，也就是……。

2、填一填

2:5=（）÷（）=（--）=（）%

3、辩一辩(下列说法对吗?）

①、小强今年10岁，他的爸爸今年37岁，父亲和儿子年龄的比是10:37。（）

②、一项工程，甲单独做7天完成，乙单独做9天完成，甲乙工作的效率比是7:9。（）

③、小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和爸爸身高的比是1：173。（）

④、大圆半径是4厘米，小圆半径是1厘米，大圆半径与小圆半径的比是4。（）

在今年世界锦标赛中，我国小将王皓以4:0的比分横扫德国名将波尔，勇获冠军。请问：这个比分与今天所学的比有何不同？

4、读一读：你知道“黄金比”吗？

古代西方数学家曾提出过一个“黄金比”，黄金比的比值是一个无限小数，人们取黄金比的比值近似值为0.618。黄金比是一个美丽而奇妙的比。2:3、3:5、5:8都比较接近黄金比。

四、归纳小结，质疑问难

通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题呢？

板书设计

生活中的比

两个数相除，又叫做这两个数的比。

(6比4)6﹕4=6÷4=6/4=1.5

前项比号后项比值

40﹕2=40÷2=20

6﹕3=6÷3=2