“王雪晶”教学设计

课题名称：乘法分配律

姓名

王雪晶

所在工作坊

小学数学15坊

工作单位

城区东校

年级学科

四年级数学

教材版本

北师大版

一、教学难点内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）

乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）

教学目标：        

1．经历探索的过程，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力；

2．理解和掌握乘法分配律并会用字母表示；

3．能够运用乘法分配律进行简便计算；

4．使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。

教学重点：

引导学生运用数学思维方式探索乘法的分配律，归纳乘法分配律。

教学难点：

乘法分配律的应用，进行一些简便计算。

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）

乘法的分配律在本册书中所学的运算定律中，是学生最难掌握的知识。学生学习这一内容时往往没有学习兴趣，教学时往往只注重结论教学，而忽视了过程教学，对于学生只要求掌握并能运用乘法分配律，而能否用准确的语言表述乘法分配律不作要求。因此并未真正发现和理解这个运算定律，未能自觉运用所学知识，进行简便运算，学生的语言表达能力，

抽象概括能力也没得到充分的发展。

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）

教学过程

（一）情境导入，发现问题

昨天，老师和两位小朋友去参观了正在装修中的学生食堂三楼多功能教室，善于观察的小朋友给我们带来了一道数学问题，你们能不能帮忙解决下？

课件出示：图片   一共贴了多少块瓷砖？

    （1）谁能估一估，贴了多少块瓷砖？

（2）谁来用自己的方法来验证估计是否正确？

还有不一样的方法吗？谁来说说看？（生口答，师板书）

板书：6×9＋4×9                 （6＋4）×9

     =54＋36                      =10×9

     =90（块）                    =90（块）

（3）请同学们观察，看看有什么发现？（学生讨论，汇报）

（二）引导探究，发现规律

1．猜想、验证

（1）能不能利用你的发现举些例子来呢？

生：举例

（2）提出猜想：还有更多的算式吗？是不是所有的算式都具有这一规律呢？

（学生小组合作尝试，进行探索）

2．概括、归纳

（1）说说你们刚才验证的情况。

生1：我按照这个规律写出的两个算式是：7×5＋3×5和（7＋3）×5的得数都等于50。

生2：我按照这个规律写出的两个算式是：42×64＋42×36和42×（64＋36）的得数都等于250。

生3……

生4……

（2）看来这个规律是普遍存在的。其实我们发现的这个规律叫做乘法分配律。刚才我们举了很多这个规律的例子，这样的例子能列举完吗？

问：我们能不能用一个式（字母）把乘法分配律表示出来呢？

生：（a＋b）×c=a×c＋b×c

(3)等号表示什么意思？（这个等式反过来也成立）

（三）加强应用、深化理解

我们发现了乘法分配律，它又有怎样的应用呢？

（课件分步出示练习）

1．填一填（课本49面练一练第一题）

2．请同桌同学合用研究下面这些题目，怎样计算比较好？

（80＋4）×25      34×72＋34×28

（1）学生讨论研究；

（2）汇报计算方法，重点说为什么这样算；

（3）小结：通过研究，应用乘法分配律可以使一些计算简便。

（四）巩固练习、解决问题

（课件分步出示）

1.填一填

（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６

８×（１２５＋９）＝８×＿＿＋８×＿＿

７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿）

2、同桌合作研究下面这些题目，怎样计算比较好？

（80＋4）×25           34×72＋34×28

2.下面这些题，能用简便方法计算吗？怎样计算？

（20＋4）×25       32×（200+3）    38×29+38×1        

39×101           38×29＋38       25×41

（五）课堂小结

1．说说今天我们研究了什么？

2．大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢？

3．乘法分配律有什么应用？

五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）

教师活动

预设学生活动

设计意图

引导学生观察、讨论、交流

观察两种算式，发现了什么?使学生懂得：

①两个算式相等。

  ②两个算式可用等号连接。

发现规律

 组织学生分组讨论，使学生明确：每组中算式所表示的意义。

反馈练习：按题目要求，请你说出一个等式。(投影出示)

  (——+——)×——＝——×——+——×——

  学生答，教师填写投影

  通过学生的观察、分析、实践，使学生初感乘法分配律的知识

像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢?

教师进一步引导学生观察等号左右两边算式的规律性，使学生明确：

    ①两个数的和同一个数相乘。(教师引导学生明确：“相乘”指不固定被乘

数和乘数的位置。)

    ②两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。

    ③等号左右两边两个算式相等。

  通过学生观察比较，启发学生用数学语言概括乘法分配律的内容。让学生

结合板书理解乘法分配律的概念，然后再引导学生回答其内容，加以巩固

揭示规律

启发学生用字母表示乘法分配律的内容并指名板演，提示学生3个数可分别用o、b、c表示。然后，让学生说明算式的意义。这时，教师再提醒学生还有没有别的写法。

  使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便。

应用规律，进行简便计算

六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

    下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”

56×(19+28)= 56×19+28 〖 〗

(25+7)×4 = 25×4×7×4 〖 〗

32×(7×3)=32×7+32×3 〖 〗

64×64+36×64=(64+36)×64〖 〗

用多媒体电脑出示，让学生判断正误，并充分说出理由。

2、填空练习：

（12+40)×3= ____× 3 +____×3

  15×(40+8)=15×___ + 15×___

 78×23+22×23=（____+____)×23  

  63×28+63×32+63×40  =（_____ +_____+_____）×_____

七、教学板书（本节课的教学板书）

                         乘法分配律

几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。这叫做乘法分配律。

              （a＋b）×c=a×c＋b×c

（5＋3）×4=5×4＋3×4         或         5×4＋3×4=（5＋3）×4