“圆柱的表面积”教学设计

课题名称：圆柱的表面积

姓名

秦玉星

所在工作坊

小学数学10坊

工作单位

陵川县礼义镇北街小学

年级学科

六年级数学

教材版本

北师大版

一、教学难点内容分析使学生掌握圆柱体表面积的计算方法,并能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题.学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

为了使教学设计更贴近学情，有效的完成教学目标，我在课前对学生的知识基础和学习经验进行了调研，这是课前调研的内容和统计的结果：

从调研结果可以看出学生对圆柱体是有一定认识的，70%的学生知道圆柱体的表面积指的是哪，但是全班只有10%的学生会求圆柱表面积，而且这些孩子都是在外面上过奥数的。由此可知，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在着一定的困难。

二、教学目标1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。

2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念

3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

三、学习者特征分析（学生在已有图形认识的基础上来认识本节新知，不很陌生，学起来比较容易）

四、教学过程（一、创设情境，导入新课

师：在前面的学习中，我们认识了圆柱，并且知道生活中有很多物体的形状是圆柱。大家看，这些圆柱形状的物体。这些圆柱的制作都需要一定的材料。（出示一个圆柱实物）请同学们想一想，要求“制作这样一个一个圆柱需要多少材料”，实际上求的是圆柱的什么？（让学生边演示边说）

二、动手操作，探究新知
1.介绍圆柱的侧面积、底面积和表面积。
师：要求“制作一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆柱形纸筒，如果接口处不计，至少需要用多大面积的纸板？”，实际上是求圆柱的侧面面积和2个底面面积。（边指边说）我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积，把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积，圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。（让学生互相说一说“什么是圆柱的表面积”。）
2.创疑激趣。
师：我们知道，圆柱的底面是圆，我们已经会求圆的面积，可是圆柱的侧面是一个曲面，我们又该怎样求它的面积呢？
3.小组合作探究。
师：请同学们想一想，我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形求出它的面积呢？（小组合作探究，出示要求，结合圆柱的特征，用剪一剪、比一比等方法进行研究。）
4.小组汇报。
5.教师小结，课件演示。
师：刚才同学们把圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形，利用长方形面积公式推导出了圆柱的侧面积的计算方法。
6.学习计算圆柱表面积。
师：我们已经会求圆柱的侧面积，你现在会求圆柱的表面积了吗？（让学生回答，并口头列式，教师板书求表面积的算式，并板书课题“圆柱的表面积”。）

三、运用知识，解决问题
师：下面我们便利用学过的知识解决一些问题。
（一）求下面圆柱的侧面积。（单位：厘米）

1、底面半径是10厘米，高是30厘米
2、底面直径是12厘米，高是16厘米

3、底面直径是2厘米，高是4.5厘米。
（二）完整解答下面问题。

做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是2分米,底面直径是4分米, 至少需要用多大面积的铁皮？

让学生独立审题。问：要求“做这个水桶要多少材料”，实际是求圆柱的什么？（列综合算式，集体订正。）

小结：我们在解决实际问题时，一定要要分析好求的是哪一部分的面积？再选择解答方法。

（三）智慧漩涡变式练习

把一个圆柱在平坦的桌面上滚动，那么滚动的路线是（长方形）

  要求学生自己演示得出结论即长方形。

四、知识拓展
1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？

2、如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？（增加两个底面）
   五、完善自我升华练

一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加多少平方厘米？

六、课堂小结

学完这节课你有哪些收获？

）

五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）

教师活动

预设学生活动

设计意图

六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）　本节课的教学，学生学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。
　　1.重视学习内容的生活性。数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极参与的有效方法。在教学的环节中，我创设了“八宝粥罐头”的情景，从学生的已有知识出发，让学生边看边想边说，复习了圆的面积和圆柱的特征。在突破侧面积的计算方法这个难点时，精心设疑：老师要制作一个圆柱形教具，请你帮助选择合适的部件（两个半径是3厘米的圆和一些大小不同的长方形）。问题的提出使学生思维进入了积极的状态：选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢，促使学生思考圆柱的侧面与底面的关系。让学生融入到学习氛围中来。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。
　　2.重视学习主体的创造性。著名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对“选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢”进行独立探索、尝试、讨论、辩论，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。
　　3.重视学习过程的实践性创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。
　　圆柱体的表面积的计算是在学习了圆柱特征的基础上进行教学的,这节课的主要内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，以及用“进一法”取近似值。.在新课的进行中始终抓住重点难点,教学思路清晰,引导学生大胆探索思考,独立解决问题.教学中面向全体学生,做到精讲多练,讲练结合。让学生自己发现问题自己解决问题,在有争议的问题上教师能适时点拨学生自己去寻找正确的答案,使他们享受成功的喜悦,同时也把数学与生活紧密的联系起来，从而培养了学生学习数学的兴趣。

七、教学板书（圆柱的表面积

圆柱的表面积=两个底面积+一个侧面积）

如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。