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“比的应用”教学设计
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课题名称：《比的应用》
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姓名
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李朋飞
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所在工作坊
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小学数学9坊
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工作单位
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陵川县崇文教办
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年级学科
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六年级上册
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教材版本
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北师大版
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一、教学难点内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
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理解按一定比例来分配一个数量的意义。
根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
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二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）
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1. 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，
2 .进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
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三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
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这节课是在学生理解了比的意义、比的化简、比与除法、分数的关系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。教材创设了一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，鼓励学生首先实际进行分配，在分的过程中为寻找解决问题的策略积累经验。有了实际操作的经验，在解决140个橘子按3：2分给两个班时，学生可能出现多种解决问题的策略，包括实际操作、画图、计算等。在此基础上，教材有安排了生活中不同方面的例子，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。最后，教师可引导学生回顾平均分，使学生认识到平均分实际上就是按照1：1的比进行分配。研究比的应用，也为以后学习“正比例”、“反比例”、“比例尺”的知识奠定基础。
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四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）
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一、激情导课
出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
这节课，我们就来学习怎样解决按一定的比进行分配的实际问题。（板书课题）
二、民主导学
任务一、这筐橘子按3：2应该怎样分？
任务二、如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？
三、检测导结：：
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五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）
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教师活动
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预设学生活动
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设计意图
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一、激情导课
1.出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
3. 让学生在小组内进行讨论。然后，教师组织学生进行全班交流。
4.通过全班交流，引导学生认识：按大班和小班的人数比来分配较合理。30：20就是3:2
5. 这节课，我们就来学习怎样解决按一定的比进行分配的实际问题。（板书课题）
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想一想：怎么分合理？说一说分法。全班交流时，学生可能会提供一下两种分配方案。
方案1：每班分这筐橘子的一半。
方案2：按大班和小班的人数比来进行分配。
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给学生分橘子是学生最感兴趣的，好奇心立刻被激发。教师直接抛出平均分配是否合理的问题，小学生天真的心理决定了他们一定认为不合理，因为男女生人数不同。教师不断的假设，学生不断的思考，无形中给学生提供了一个又一按比分的可能，并在对比中理解到为什么按人数比来分配是最合理的。
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二、民主导学
任务一、这筐橘子按3：2应该怎样分？
任务二、如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？
方法一：列表
方法二： 画图
方法三： 用按比例分配进行计算。
方法四： 用方程进行计算。
1.先找等量关系。
2.列方程计算
3.小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。
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1、小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）四人一小组分一分。
2、记录分配的过程。
3、各小组汇报自己的分法。
4、在这次分小棒活动中，你们有什么发现？说说你们的感受吧！
（1）小组合作，把你的想法在小组内说说！
（2）交流、展示。
（3）比较不同的方法，找找他们的共同点。
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这一环节是这节课的重点，通过对数学信息和数学问题的梳理，鼓励学生大胆采用多种方法自主解题，在学生把自己的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松的掌握按比分配解决实际问题的方法。
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三、检测导结：：
1.完成课本第75页，试一试
2.练一练的1题、2题，3题。
3.让学生看书总结本节所学内容。
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独立试做
抢答，并说明理由
提出自己还有些疑惑的问题。
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从巩固到与生活联系引出生活中的“比”，层层深入，让学生进一步的感悟数学就在我们身边。
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六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
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1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。
2、表现性评价：通过同桌讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。
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七、教学板书（本节课的教学板书）
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比的应用
3+2=5
140× 3/5 = 84（个）
140×2/5 = 56 （个）
答：大班分84个，小班56个。
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《比的应用》课堂实录：
师：既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3:2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。（课件背景图不变，演示教师话语）
1、师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。
2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”
方法一：列式， 先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。
3+2=5
400×3/5 =240（个）
400×2/5 =160（个）
追问：为什么要“× ”？你能不能告诉大家 表示什么？
生：因为大班人数占总人数的3／5 ，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的3／5 。
方法二：根据比的意义。
400÷（3+2）
=400÷5
=80（个）
大班：80 × 3=240（个）
小班：80 × 2=160（个）
追问：为什么要“÷（3＋2）”？
生：因为可以把总数平均分成5份，然后大班分3份，小班分2份。
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
3、引导小结：好，还有其他做法吗？刚才同学们说的这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法都不错，建议大家都掌握。（以方法1为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法2为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。
