《平行四边形的面积》教学设计

课题名称：平行四边形的面积

姓名

张国娥

所在工作坊

小学数学九坊

工作单位

山西省晋城市陵川县崇文镇仕林苑小学

年级学科

五年级数学

教材版本

北师大版

一、教学难点内容分析

平行四边形面积的计算是学生在已经掌握长方形、正方形面积的基础上进行教学的。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，学生通过比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。

二、教学目标

1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。  

3、引导学生运用转化的思想探索规律。

  教学重点难点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

三、学习者特征分析

学生对平行四边形的特征有了一定的了解，但对平行四边形如何转化为长方形还没有经验，转化的意识也十分薄弱。因此，要让学生把转化变为一种需要，教师必须通过问题引领，为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究，从而实现探究目标。

四、教学过程

一、引入课题

 1．提问：怎样计算长方形面积?

    板书：长方形面积=长×宽 

 2．口算出下面各长方形的面积。

 (1)长1.2厘米，宽3厘米。

(2)长0.5米，宽0.4米。

 3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。

 4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢? 这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）

 二、探索新知

  1．用数方格的方法计算平行四边形面积。 

引导明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。 

2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。

 (1)自由剪、拼，进一步感知。通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。

 (2)揭示转化规律  任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢? 

3．归纳总结公式 

(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。

（2）引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。板书： 平行四边形的面积＝底×高

 4．教学字母公式 

 (1)介绍每个字母所表示的意义及读法。

  板书    S=a×h    

(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a•h或“S=ah”。                      

(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?（学生思考回答）

 三、巩固练习

1、完成55页练一练第1题，求出平行四边形停车位的面积。

2、完成练一练第2题，画图并与同伴说一说，平行四边的面积公式怎样得到的。

四、小结：这节课你学到了什么？

五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）

教师活动

预设学生活动

设计意图

1、数方格法： 师：这儿有两个图形，请同学们比较它们的大小。

 出示课件（图1）： 要比较这两个图形的大小，就是比较它们的面积。我们先用数方格的方法数出它们各自的面积。 

（1）数出平行四边形和长方形的面积各是多少？ （2）平行四边形的底和高各是多少？ （3）长方形的长和宽各是多少？ （4）通过数方格，你发现了什么？ 

引导学生通过观察发现问题，培养学生的观察能力

揭示转化规律  任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢? 

归纳总结公式 

(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互

自由剪、拼，进一步感知。通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。

大胆地推导出公式，有助于训练学生的大胆猜测能力

相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。

（2）引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。

通过图形间的相互转化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式

用s来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，自己写出平行四边形的字母公式

巩固练习

1、完成55页练一练第1题，求出平行四边形停车位的面积。

2、完成练一练第2题，画图并与同伴说一说，平行四边的面积公式怎样得到的。

六、教学评价设计

通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积。再通过对数据的观察，提出大胆的猜想。通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法。再利用所学的公式解决问题。让每个学生亲历知识的形成过程。在独立思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。

七、教学板书

平行四边形的面积

平行四边形的面积＝底×高

用字母表示：S=a×h或“S=ah”。

(字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写)