初中数学中函数课堂教学设计的研修

一、函数教学中基于数学思想的教学方式的研究

1 ．注重“类比教学”

《正比例函数》教学流程

（一）环节一：概念的建立

（二）环节二：函数图象

（三）环节三：探究函数性质

（四）环节四：概念的归纳

（五）环节五：概念的应用

从这五个环节的设定上，大家不难看出，我们在研究一次函数、反比例函数、二次函数的过程也是经历这样的六个环节，所以用类比的教学方式是在降低学生的学习难度，却能提高学习质量，而且程度比较好的学生可以尝试自主学习一次函数、反比例函数、二次函数。

归纳：函数探究的内容与方法

研究的对象 ------ 函数的图象与性质

研究的方法 ------- 画图象、分析图象、探究坐标变化规律、归纳函数性质

关注的问题 ------- 图象的位置、发展趋势、与坐标轴的交点、函数的增减性……

2. 注重“数学结合”的教学

函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的“数形结合”。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。在借助图象研究函数的过程中，我们需要注意以下几点原则：

（ 1 ）让学生经历绘制函数图象的具体过程。

（ 2 ）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。

（ 3 ）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。初中阶段一般采用两种方法研究函数图象：一是有特殊到一般的归纳法，二是控制参数法。

二、函数教学过程中几个难点的处理：

1 ．反比例函数的增减性问题。

2 ．用函数来求解方程（组）、不等式问题

3．自变量的取值范围

实际问题——解析式——求函数值——冲突——反思——探究——归纳。

4 ．实际应用问题

学习函数的主要目的之一就是在复杂的实际生活中建立有效的函数模型，利用函数的知识解决问题。这也是新课标所倡导的学习，因此新教材大力倡导函数与实际的应用。

在实际应用问题的教学中注意把握以下几点：

（ 1 ）切实体现教材设计意图。教材安排有关应用函数解决实际问题的教学活动，其目的主要有三 : ①进一步训练学生的建模能力；②进一步提高学生数形结合分析问题、解决问题的能力；③使学生体会函数是解决生活实际问题的有效模型，进一步提高学生解决实际问题的能力。在教学设计中要体现以上意图。

（ 2 ）要根据学生实际。

三、函数教学的几个值得注意的问题：

1 ．容易出现“只见树木，不见森林”的断裂式教学

2 ．“重形不重数”的现象歪曲了“数形结合”的思想