《商不变的规律》教学实录

一、 总结导学案(1′)：

师：老师在批阅导学案过程中发现同学们对于专题一知识掌握的较好，因此本节课就不再作以展示；同时发现对商不变的规律的探索和归纳仍然有一些问题，本节课把它作为重点知识一起来探究。

二、 分配任务,准备预展(7′)：

1．交流。

师：由于课前同学们对各专题进行了预习，下面我们共同来交流专题二和专题三。

生：各组同学自由交流。

教师巡视答疑。

２．分工。

师:下面老师来进行分工,由一组展示专题二的1和2题,由二组展示专题二的第3题。

３．预展。

负责板书的同学和组内预展同时进行.

三、展示专题(30′):

专题二：1.观察下面这组算式，并写出每道算式的结果．

被除数    除数        商　　

8    ÷   2    =    　4　　

             80   ÷   20   =　　　

             800  ÷   200  =　　

             8000 ÷   2000 =　　

生１：大家请坐好,我是一组的组长,我们组为大家展示的是专题二的前两道小题,请大家看黑板,这组算式是有规律的,我们以第一道算式为参照,第二道算式的被除数和除数都同时乘10商不变.第三道算式的被除数和除数都同时乘100商不变.第四道算式的被除数和除数都同时乘1000商不变.

生２：同学们我为大家总结一下,也就是说这组算式以第一道为参照,其它算式的被除数和除数都同时乘10、100、1000,商不变.

生３：观察这样的算式，一定要对被除数与除数两方面的变化同时比较。2.刚才是从上往下看的，那么从下往上看呢？

生4：同学们请继续看黑板,刚才我们是从上往下看的,现在大家从下往上看,

以最后一道算式为参照,第三道算式的被除数和除数都同时除以10商不变. 第二道算式的被除数和除数都同时除以100商不变. 第一道算式的被除数和除数都同时除以1000商不变.

生5：同学们我来为本组同学进行补充,他可以说这组算式以最后一道为参照,其它算式的被除数和除数都同时除以10、100、1000,商不变.

生6：同学们请看黑板,我来为大家总结一下,通过观察我们发现,除法中的被除数和除数都同时乘或除以10、100、1000商不变.我们小组汇报完毕。

3.淘气也有一组算式，我们来看看。　　

                  6÷ 3=2　　

                 12÷ 6=2　　

                 48÷24=2　　

                120÷60=2　　

(1)观察这组算式，你有什么发现？

生１：大家请坐好,我是二组的同学,我们要为大家展示的是专题二的第3小题请大家看黑板,还是以这组算式的第一道为例,从上向下看被除数和除数都同时乘2、8、20商不变. 以这组算式的最后一道为例不明显,我们可以看前三道,从下向上看被除数和除数都同时除以4、8、商不变.

生２：同学们我是二组的成员,我来补充一下,以最后一道为例,看第一道算式的被除数和除数都同时除以20,商不变.

生3:我来为大家总结一下,通过刚才的学习我们发现被除数和除数都同时乘或除以相同的数,商不变.

(2)你能再举一组这样的例子吗？

生4:              8÷  2=4　　   生5:    9÷ 3 =3　   

                24÷ 6=4　             18÷ 6 =3　　

                48÷12=4　　　　       36÷12 =3

                  160÷40=4　            81÷27 =3　               　

生6:大家还有什么问题吗？

生１：请问被除数和除数都同时乘或除以相同的数,商不变.那同时乘或除以0也可以吗?

师:这个问题提的好,谁能帮助解决?

生２：我是四组的同学,我来为大家解决这个问题,是不行的,因为0是不能做除数的.

师:那我们发现的这个规律应该怎么完善呢?

生3: 应该是被除数和除数都同时乘或除以相同的数(“0”除外),商不变.

师:非常准确,课件出示商不变规律,全班齐读.

师：在批阅导学案过程中，发现同学们对运用商不变的规律进行简算掌握的还不太灵活，经过了刚才的学习，你再重新完善你的导学案，看看自己能不能进一步的进行改正。

师：通过对商不变的规律的学习，请快速的在小组内交流一下专题三四五中的各题，有结果后派一名同学进行板书和展示，比比哪组讨论的有效果，展示的最好。

生：进行快速讨论和板书习题。

专题三：（应用规律）　　

1.试一试：   950÷50　　（你能用几种方法计算？）

生１：大家好,我是三组的同学,我来为大家讲解专题三,这道题我们可以把被除数和除数末尾的0去掉,看成950÷50　=95÷5=19

生２：大家好,我是五组的成员,我来补充,这道题还有别的做法,可以把除数变成一百, 这样计算更简便.950÷50　=(950×2)÷(50×2)=19

生３：同学们,我是六组的成员,我来给大家总结一下这道题的方法,可以利用商不变的规律,直接划掉末尾的零,也可以把除数变成整百数进行简算.大家还有什么问题吗?

师:刚才在解决专题三时大家表现的太精彩了,以前我们学习过运用乘法的运算定律进行简便运算,今天我们还可以利用商不变的规律,直接划掉被除数和除数末尾的零来简算,也可以把除数变成整百数进行简算.我真为你们感到骄傲!下面谁能为大家展示下面的专题?请主动到台前来.

专题四:1．请你根据下面每组题中第一个算式的结果，完成填空。

 ⑴ 18÷6=3                          ⑵ 480 ÷10=48         

（18×2）÷（6×2）= （    ）         （480÷2）÷（10÷2）=（    ）

（18×7）÷（6×     ）=3             （480÷5）÷（10÷     ）=48

生１：大家好,我是五组的成员,我来为大家展示专题四的第一组题,第一组题第一个算式的被除数和除数都同时乘2,商不变.所以填3.第二个算式的被除数乘7,商不变,所以除数要同时乘7.

生２：大家好,我是三组的成员,我来为大家展示专题四的第二组题,第二组题第一个算式的被除数和除数都同时除以2,商不变.所以填48.第二个算式的被除数除以5,商不变,所以除数要同时除以5.

生3:我是四组的成员,我来给大家总结一下解决这种问题的方法,就是利用商不变的规律,先认真观察,再仔细填空.大家同意我的方法吗?

师:这几位同学真出色,不仅学会了商不变的规律,还能灵活的运用商不变的规律解决问题,我们要向他们学习,掌声送给他们!下面谁能为大家展示最后一个专题?

专题五：（提升练习）

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

上面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？

生1:大家好,我是六组的成员,我为大家展示专题五,这道题让我明白了,在除法计算中我们可以把除数变成整百数进行简算.

生2:我质疑,你能说说这么做的依据吗?

生1:可以,这是运用商不变的规律进行计算的,也就是把被除数和除数同时乘4,这样除数变成了一百,计算很简便,大家还有问题吗?

你能用这个方法计算下面两道题吗？

150÷25                         　　 2000 ÷125

生2: 150÷25=(150×4) ÷(25×4)=6

我是四组成员,我运用了商不变的规律进行计算的,也就是把被除数和除数同时乘4,这样除数变成了一百,计算简便.

生3: 2000 ÷125=(2000×8) ÷(125×8)=16

我是二组成员,我运用商不变的规律进行计算的,也就是把被除数和除数同时乘8,这样除数变成了一千,计算简便.

四、小结本节课的收获。(2′)

检测:      240÷30 =              9600÷800 =            2400÷60=