“《圆的面积（一）》”教学设计 

课题名称：《圆的面积（一）》 

姓名 

吉华

所在工作坊 

网校整合-小学数学22坊 

工作单位 

运城市临猗县猗氏中心校崇相西小学

年级学科 

六年级数学 

教材版本 

北师大 

一、教学难点内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性） 

教学重点： 

圆的面积计算公式的推导和应用。 

教学难点： 

圆的面积计算公式的推导过程。 

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点） 

知识与技能: 

让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。 

过程与方法： 

让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感情极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思维。 

情感态度价值观： 

让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。 

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习） 

学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算，但不少学生对平行四边形、三角形和梯形的面积公式的由来（也就是推导过程）比较模糊，因此在教学本课时教师应首先引导学生回顾平行四边形和三角形面积公式的推导过程，使学生明确是运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的基础。另外，当学生在研究圆的面积该如何转化时可能会遇到比较大的困难，毕竟学生没有经历过将圆平均分的过程，因此教师在教学的过程中不能急于求成，应在学生充分思考、讨论和交流的基础上引导学生如何转化。 

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标） 

一、揭示课题，认识圆面积。 

1、出示圆形纸片，这是什么？ 

今天我们来学习圆的面积。 

2、请大家想一想，什么是圆的面积？ 

请生上台指出来。 

揭示：圆所占平面的大小就是圆的面积。 

二、经历圆面积计算公式推导过程 

1、启发思考： 

怎么求圆的面积，在大脑中检索一下，咱以前要研究一种什么新的东西，都用的是哪些方法？（把它变成已经学过的图形） 

学生举例说明。 

2、刚才我们回顾了利用割补平移的方法推导平行四边形的面积计算公式，用旋转平移推导三角形和梯形的面积计算公式，那能不能把圆形也转化成学过的图形来计算？ 

猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？ 

3、小组合作探究。代表上台展示方法。 

4、回顾小结：各小组有什么共同特点啊？（都是把圆形变成了其它的图形）。变化后的图形尽管目前还不能直接看作学过的图形，不过还是很有价值的。我们继续研究下去看看。 

5、小组代表上台展示研究成果： 

分的份数越多，拼成的图形就越来越像……。按这样等分下去，会变成平行四边形。     

6、推导圆的面积公式 

A、当圆转化成近似的平行四边形后，圆的面积与平行四边形的面积有什么关系？ 

B、平行四边形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个近似平行四边形的长和宽各是多少？ 

C、概括面积计算公式。 

如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式用字母怎么表示？  

三、巩固练习 

1、那么求一个圆的面积得知道什么条件？ 

告知学生黑板上的圆片半径是10厘米，让学生自己动手去计算。反馈校对。 

2、如果知道圆的直径或周长，我们怎么计算面积呢？时间关系，留到下节课去讨论。 

四、课堂总结 

1、这节课你有什么收获？ 

2、总结思想方法，呼应课前谈话。 

五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点） 

教师活动 

预设学生活动 

设计意图 

直观导入 

学生直观面对课题 

简洁清晰 

讲授新知 

教学主要过程，学生全程参与 

人人参与，高效课堂 

巩固练习 

学生解答问题 

巩固新知 

课堂总结 

学生总结，可以互相补充 

梳理知识，加深记忆 

六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价） 

本节课的主要目标是引导学生去经历探究圆的面积公式的过程，充分体验“转化”和“极限思想”，而有关求圆的面积的变式练习，以及利用圆的面积公式解决实际问题的练习都安排在下一节课中。因此，这节课只设计了几个基本练习，目的是检验学生对圆的面积的理解和掌握程度。 

数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。课的最后，不仅与学生一起回顾了本节课学到的数学知识，还一起回顾了解决问题的思想方法。这一“画龙点睛”之笔，进一步强化了本节课的设计意图。 

七、教学板书（本节课的教学板书） 

如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。