集合与简易逻辑易做易错题

一、选择题

1. 已知集合, 若, 则b等于( )

A. 1

B. 2

C. 1或2

D. 8

2. 设M、N、P为集合, 则“”是“”的( )

A. 充分不必要条件

C. 充要条件

B. 必要不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

3. 已知, 那么有( )

D. A＝B

4. 已知集合, 其中x,y∈R, 若, 则实数k的取

值范围是( )

5. 已知R为全集, , 则( )

A. {x|—2<x≤—1,或x=3}

C. {x|—1<x<3, 或x=—2}

B. {x|—2<x<—1}

D. {x|—1<x≤3,或x=—2}

6. 设p, q是简单命题, 则“p且q为假”是“p或q为假”的( )

A. 必要不充分条件

C. 充要条件

B. 充分不必要条件

D. 既不充分也不必要条件

7. 下列判断正确的是( )

B. 命题“a、b都是偶数, 则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数, 则a、b都不是偶数”

C. 若“p或q”为假命题, 则“非p且非q”是真命题

D. 已知a、b、c是实数, 关于x的不等式的解集是空集, 必有a>0且△≤0

8. 若a, b∈R, 则使|a|+|b|>1成立的一个充分不必要条件是( )

A. |a+b|≥1

B.a²+b²>1

C.a<1或b<1

D. a≤1或b≤1

9. 对于x∈[0, 1]的一切值, a+2b>0是使ax+b>0恒成立的( )

A. 充要条件

C.必要不充分条件

B.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件

10. 命题P：若函数f(x)有反函数, 则f(x)单调；命题Q：是和

同解的充要条件, 则以下是真命题的为( )

A. P或Q

B.P且Q

C. P且Q

D. P或Q

二、填空题

11.满足条件{1, 3}A＝{1, 3, 5}的所有集合A的个数是 .

12.设全集为实数集R, 若集合, 则集合等于 .

13.命题p：函数满足；

命题q：函数可能是奇函数为常数)；则复合命题“p或q”

“p且q”“非q”中真命题的个数为 .

14.设集合, 若, 则＝ .

15.已知集合A＝{1, 2, 3, 4}, B＝{2, 4, 6, 8}, 定义集合, 集合AB中属于{(x, y)|log_xy∈N}的元素的个数是 .

2．集合与函数、复数

一、选择题

1．函数的定义域为,值域为,当变动时,函数的图象可以是( )

A． B． C． D．

2．已知函数满足, 且时, , 则与的交点的个数为( )　　　 A．4 B．5 C．6 D．7

3．设函数f(x)=, 记f₁(x)=f(x), , k=1, 2, 3, …则( )

A． B． C．x D．

4．若函数的定义域为,值域为, 则的取值范围是( )

A． B． C． D．

5．已知函数是定义域为的偶函数, 则的值是( )

A．0 B． C．1 D．

6．在函数()的图象上有一点, 此函数与 x轴、直线x＝－1及 x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S, 则S与t的函数关系图可表示为 ( )

7已知, 则函数的最大值为( )

A．6 B．13 C．22 D．33

8．已知, , 则有( )

A B C D

9．为了保证信息安全传输必须使用加密方式, 有一种方式其加密、解密原理如下：

发送

解密

加密

明文密文密文明文

已知加密为为明文、为密文, 如果明文“”通过加密后得到密文为“”,

再发送, 接受方通过解密得到明文“”, 若接受方接到密文为“”, 则原发的明文是 .

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