《邮票中的数学问题》教学设计

华中农业大学附属学校    李俊红

教材分析：《邮票中的数学问题》是人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第六单元整理和复习109-110页的内容。本节课属于综合应用教学，教材选取与学生生活联系密切的寄信活动为素材，通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动，一方面巩固所学：的组合知识，另一方面培养学生归纳、推理能力。

学情分析：据本班学生实际，本课时的教学目标是让学生通过探究、讨论根据信函的地点与质量确定邮资，学会分段式计费方法。生活中应用这种分段式计费的情况很多，比如计算阶梯水费、阶梯电费、出租车计费、手机话费等，让学生明白学习中要举一反三、触类旁通。

教学目标：

1.了解邮票的作用，理解、掌握邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素。

2.经历探究确定邮费、根据信函质量支付邮费等活动过程，培养学生的归纳、推理能力，发展学生的实践能力和创新精神。

3.感受数学在生活中的价值，增强学生应用数学的能力。

教学重点：树立“分段”的思想并应用于解决生活中的问题。

教学难点：理解确定信函邮费的方法，探究合理的邮费支付方式。

教材课型：综合应用

教具准备：多媒体课件

主要学习方法及教学策略分析：《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。为了达到本节课的教学目标，突出重点、突破难点，我主要采用自主探索与合作交流等学习方式。在教学上，我主要采用了以下三种策略：

1.创设问题情境。从学生熟悉的邮票引入，以讲故事的形式介绍邮票的作用，然后为学生呈现生活中的实际问题，给学生一种主动探究的环境，逐步建立数学模型。

2.创建数学活动。让学生在活动中学数学、用数学，体现以生为本的思想，先学后教，恰当选择教学起点，培养学生的创新精神和实践能力。

3.利用现代信息技术。借助多媒体课件为学生呈现生活中场景，激发学生学习兴趣，感受数学在生活中的价值，增强学生应用数学的能力。

课前探究：收集生活中的邮票。

教学过程：

一、情境导入，了解邮票

1.师：今天咱们这节课就从一个与邮票有关的故事开始。

请看短片——《邮票的诞生》

2. 师：下面咱们来欣赏一组美丽的邮票。课件出示

师：今天我们一起来探究《邮票中的数学问题》。板书课题：邮票中的数学问题。

二、探究确定邮费的方法

（一）创设问题情境，引出邮政资费表

1．课件出示两封信，让学生说一说这两封信分别是由什么地方寄往什么地方的？引导学生理解 “本埠”“外埠”。

2.师：那么这两封信函的邮费是多少呢？请看大屏幕。（课件出示）

A.“首重”指的是什么？

B．一个计费单位是多少克？

C．一个计费单位的邮费是多少钱？

D.你是怎样理解“不足20克按20克计算”的？

3.学生讨论交流 。

4.教师引导学生理解。

5.独立解决问题。

6.师小结：信函的邮费与什么有关？

7.师：那么超过100克的信函又该怎么计算邮费呢？（课件出示）

A.这张表格表示的是1到多少克信函的资费标准？“续重”指的是什么？

 B．在101-2000克中，一个计费单位是多少？一个计费单位的邮费是多少？

C．你是怎样理解“不足100克按100克计算”的？

学生讨论交流。

师小结并用线段图来表示信函的资费标准

（二）尝试解决问题

独立解决问题：本埠信函209克。

学生独立解决，教师巡视指导，集体交流纠错并板书。

师：你先算得什么？（100克的邮费）那么剩下的109克怎么计算？

     师小结：像这样先算出首重100克的邮费，在算出续重109克的邮费，最后再把两个邮费相加得到这封信函的邮费，我们把这种方法称为分段计费法。（板书：分段计费）

（三）巩固加深，掌握方法

小明有一封信，309克重，寄往外地，它的邮费是多少钱？

学生独立解决，教师巡视指导，集体交流纠错。

三、探究合理的邮费支付方式。

（一）了解贴邮票的规定

出示邮局工作人员分检信件的图片。

师：这是邮局工作人员分检信件的图片，从这些图片可以看出邮局的工作人员工作非常的辛苦。所以，邮递员提醒我们，为了方便机器检信，一封信函最多可贴4枚邮票。

（二）设计邮票

如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要？

1.小组合作探究，每个人必须发表自己的看法，统一意见后，由一人记录。

2.汇报交流，说一说自己的想法。

3.教师总结并及时评价。

A.只用80分和1.2元两种面值就可支付的邮费有几种？

B.增加的邮票面值可以是多少？你是怎么想到2元的？

C.根据其中的最高邮费确定，可以增加的邮票的面值应不小于6.00÷3=2.00（元）

师小结：支付邮费时，虽然满足条件的邮票组合很多，但是国家邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度考虑，我们在设计邮票时也是如此，从而确定合理的邮票面值组合.

四、解决生活中的问题

师：今天，我们一起研究了邮票中的数学问题，其目的不仅仅是为了让同学们如何来确定邮资和合理的支付邮资，更重要的是要运用这种分段的计费方法来解决生活中的数学问题，请看——

某地自来水实行阶梯式收费，计费标准如下表：

（1）小明家3月份用水9.6 m³，应付水费多少元？

（2）小明家4月份付水费31.20元.他家4月份用了多少立方米水？（得数保留整数）

（3）抄表员5月20日到晨晨家炒水表时的读数是1363，6月20日再次抄表时，水表上的读数是1398.晨晨家这个月应付水费多少元？

五、课后思考

如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值,你认为还需要再加什么面值的邮票？

六、板书设计

邮 票 中 的 数 学 问 题

分 段 计 费

本埠                            

              100克：100÷20=5（个）

209克  

109克≈200克：200÷100=2（个）

5×0.8+2×1.2

                       =4+2.4

                       =6.4（元）

外埠

                100克：100÷20=5（个）

     309克

              209 克 ≈300 克：300÷100=3（个）

             5×1.2+3×2

              =6+6

              12（元）

教学反思：

　　本节是数学实践活动课，通过探究如何确定邮资，如何支付邮资等活动，让学生熟悉了解并巩固所学知识，培养学生调查能力，收集处理信息能力和归纳、推理能力，让学生感受数学与生活的密切关系。反思这节课，我都是放手让学生自己去观察、交流、思考、独立解决，注重培养学生自主学习的能力，比较注重学生独立思考、合作交流的学习方式。这节课的关键点是点拔对几个关键词的理解，当这几个关键词理解后，我就不再多说了，都是让学生自己动手去做，动口去汇报。不足之处是：在小组合作交流“如何正确支付邮资并合理设计邮票”的全班汇报过程中，教师没有给学生机会说明自己设计邮票面值的思路。整节课的效果是比较好，重点突出，难点有效的突破。