课题：实际问题与二元一次方程组

学习目标：1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；

2、体会一题多解的问题情境，从多角度考虑问题；

3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值

板块一：

做一做：

1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？

2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法呢？

  通过上面的两个活动，你能得出什么结论？

归纳:

按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。

探究二

例、据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2, 现要把一块长200m,宽100m的长方形土地，分为两个长方形,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ?      

1、思考：

（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？

（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？

2、生活小常识：总产量=单位面积产量×总面积

甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积

乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积

3、分析：设AE为 x 米,BE为 y 米，

4、本题中有哪些等量关系？

板块二：小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程．