作业标题 :研修作业截止日期 : 2016-11-28
作业要求 :
作业题目:
请参训教师结合自己任教学科的教学情况及培训课程所学内容,提交一篇教学设计(教案)。
要求:
1. 撰写内容条理清晰,知识准确、设计严谨
2. 字数不得少于300字
3. 内容必须原创,如出现雷同抄袭,视为无效,成绩为“0”分
4. 为方便批改,教学设计请尽量不要用附件的形式提交。(最好先在文档编辑器word软件里编辑好,再将内容复制到答题框提交,操作时间不要超过20分钟)
5. 如果有与教学设计对应的课件,可以以附件形式提交。课件形式可以是ppt,亦可是微课等(本项为选择性提交项)
6. 如您有学科教学时的照片,可直接粘贴在作业内容里,一并提交
作者 :培训管理专员
2016-10-31提交者:学员熊俊华浏览(0 )
熊俊华
教学目标 1、巩固一次函数知识,根据变量关系列一次函数解析式解决有关选择方案的实际问题.
2、体会分类讨论的思想,数形结合的思想.
3、让学生认识数学在现实生活中的意义,发展学生运用数学知识解决实际问题的能力.
教学重点 1.建立函数模型。
2.灵活运用数学模型解决实际问题。
教学过程
一、
创设情境,设置引例。
小刚家因种植反季节蔬菜致富后,盖起了一座三层楼房,现正在装修,准备安装照明灯,他和爸爸一起去灯具店买灯具,路上爸爸出了如下考题
一种节能灯的功率为10瓦(0.01千瓦),售价为60元;一种白炽灯的功率为60瓦,售价为3元.两种灯用了1000小时.如果电费价格为0.5元/(千瓦·时),哪种灯总费用少?
问题1 灯的总费用由哪几部分组成?
灯的总费用=灯的售价+电费 电费=电价×用电量
问题2 此题是哪种类型的实际问题?引出课题---选择方案(1)
二、
探究新课,变换引例(采用与上例对比的方法,由易到难,渐进的方法教学)
一种节能灯的功率为10瓦(0.01千瓦),售价为60元;一种白炽灯的功率为60瓦,售价为3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).如果电费价格为0.5元/(千瓦·时),消费者选用哪种灯可以节省费用?
问题1, 此题与上题的条件有何异同?
问题2, 节省费用的含义是什么呢? (哪一种灯的总费用最少)
问题3 如何计算两种灯的费用?
设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示,白炽灯的费用y2元表示,则有:
y1 =60+0.5×0.01x;
y2 =3+0.5×0.06x .
观察上述两个函数
若使用节能灯省钱,它的含义是什么?y1< y2
若使用白炽灯省钱,它的含义是什么?y1> y2
若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么?? y1= y2
若y1< y2 ,则有 60+0.5×0.01x <3+0.5×0.06x
解得:x>2280
即当照明时间大于2280小时,购买节能灯较省钱
若y1 > y2,则有 60+0.5×0.01x >3+0.5×0.06x
解得:x<2280
即当照明时间小于2280小时,购买白炽灯较省钱.•
若y1= y2,则有 60+0.5×0.01x =3+0.5×0.06x
解得:x=2280
即当照明时间等于2280小时,购买节能灯、白炽灯均可.
能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢?
解:设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示,白炽灯的费用y2元表示,则有:
y1 =60+0.5×0.01x; y2 =3+0.5×0.06x .
即: y1 =0.005x +60 y2 =0.03x + 3
由图象可知,当照明时间小于2280时, y2 <y1,故用白炽灯省钱;当照明时间大于2280时, y2>y1,故用节能灯省钱;当照明时间等于2280小时, y2=y1购买节能灯、白炽灯均可.
三、
总结,反思
1、解此类涉及到变量的选择方案题的一般步骤是什么?
(1)建立数学模型---列出两个函数关系式。
(2)比较大小。通过分类讨论列不等式比较或利用图象并求出自变量的取值范围。
(3)选择方案。
2、解此题用到了哪些数学思想
分类讨论的思想,数形结合的思想。
四、
探究、讨论(将上题变一变,让学生四人一组讨论)
如果灯的使用寿命是3000小时,而计划照明5000小时,则需要购买两个灯,试计划你认为能省钱的选灯方案.
解:分三种情况讨论:(1)选用两盏节能灯费用: 60×2+0.5×0.01×5000 =145(元)
(2)选用两盏白炽灯费用:
3×2+0.5×0.06×5000 =156(元)
(3)选用一盏节能灯和一盏白炽灯,且节能灯用足3000小时费用:
60+3+0.5×0.01×3000 +0.5×0.06×2000
=138(元)
因为138 <
145 < 156,所以最省钱的方案是应各选一盏灯,且节能灯使用3000小时,白炽灯使用2000小时,费用最低。
五、练一练
我市某中学要印制本校高中生的录取通知书。甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的八折收费,另收900元的制版费;乙厂的优惠条件是每份定价1.5元不变,而制版费的900元则六折优惠,且甲乙两厂都规定一次印刷的数量至少是500份,你认为根据印刷数量选择那个厂合算