课题：13.2立方根  

年级：八年级       备课人：杨雯

学习目标

1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；

2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．

教学重点：立方根的概念和求法。

教学难点：立方根与平方根的区别

学习过程：

一、 自主学习

1.要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

2、了解立方根的概念

阅读课本第77—78页，解决下列问题．

 （1）．什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？

（2）．什么叫开立方？它与立方有何关系？

3．根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

因为，所以8的立方根是（    ）；

因为（   ）³=0.125，所以0.125的立方根是（   ）；

因为（    ）³=0，所以0的立方根是（    ）；

因为（    ）³=－8，所以－8的立方根是（    ）；

因为（     ）³=－，所以－的立方根是（    ）．

思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．

（2）、定义：如果一个数的_______________等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。

（3）、表示和读法：一个数a的立方根，用符号“________”表示，读作“_________________”其中a是____________，3是________________。

（4）、开立方：求一个数的__________的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算，

二、合作探究

 1、求下列各式的值：

（1）；            （2）；         （3）；

2．因为 所以   =  ；

因为，所以  =   ．

 思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．

三、学以致用：

1．求下列各式的值：

（1）；（2）；（3）；（4）．

2．立方根概念的起源与几何中的正方体，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为_________.（用含有V的式子表示）

3．判断对错：

8的立方根是±2；（    ）      －1的立方根是它的本身；（    ）

；（    ）        负数没有立方根．（    ）

四、能力提升

解方程：1、求等式中的x：(x-3)-64=0

『规律』通常把方程变形为x=a的形式，利用求立方根的方法，求出x，

2、求式中的x：x+729=0              3、解方程(x－1)³=216．

五．课堂小结

这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流

六、作业