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        我们知道，方程x2=2在有理数范围内无解，但在实数范围内有解.在平面内，所有到定点的距离等于定长的点组成一个圆；而在空间中，所有到定点的距离等于定长的点组成一个球面.因此，明确研究对象、确定研究范围是研究数学问题的基础.为了简洁、准确地表述数学对象及研究范围，我们需要使用集合的语言和工具.事实上，集合的知识是现代数学的基础，也是高中数学的基础，在以后的学习中将越来越多的应用它.
         逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具.学习一些常用逻辑用语，可以使我们正确理解数学概念、合理论证数学结论、准确表达数学内容.逻辑用语也是日常交往、学习和工作中必不可少的工具，正确使用逻辑用语是每一位公民应具备的基本素养.
         通过常用逻辑用语的学习，理解常用逻辑用语表达数学对象，进行数学推理的方法，体会逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用，学会使用集合和逻辑语言表达和交流数学问题，提升交流的逻辑性和准确性.
        在新课标下，将这两部分内容安排在一起，是非常合理的，它们都是数学最基本的内容和基础，这与上一套教材的模块式安排，突出表现了内容安排的合理性与科学性，符合学生的认知规律.