对《一元二次函数、方程和不等式》的探究
发布者： 李培林 所属单位：郑州市第七高级中学 发布时间：2021-09-19
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相等关系和不等关系是数学中最基本的数量关系.我们可以利用相等关系、不等关系构建方程、不等式，再通过方程、不等式解决数学内外的各种问题.
在初中，我们已学过一次函数与方程、不等式，还学求二次函数与一元二次方程，知道方程（组）、不等式与函数之间具有内在联系，可以用函数的观点把它们统一起来，这是数学知识的联系性与整体性的体现.
在初中学习的基础上，通过具体实例理解不等式，认识不等关系和不等式的意义与价值；在梳理等式性质的基础上，通过类比，研究不等式的性质，并利用这些性质研究一类重要的不等式即基本不等式.
通过从实际情境中抽象一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义，理解一元二次不等式的概念，并像利用一次函数、方程和不等式的关系解决一元一次不等式的问题那样，利用二次函数、方程和不等式的关系解决一元二次不等式的有关问题，从而进一步体会用函数观点统一方程和不等式的数学思想方法.
在新课标下，将这部分知识安排在这个位置，可以看作是初高中知识衔接的内容，这是科学合理的，符合学生的认知规律.
