导入

2分钟

生活中抽查的例子比比皆是，抽取部分学生评教，就能知道全校学生的评教结果；品酒师轻轻地一闻，就能知道整杯酒的好坏；水质检测员仅用一杯水就能检测出全市自来水的水质。这节课我们就来学习抽查的相关知识------总体、样本和抽样方法（一）。

教师引导学生举出生活实例，并总结抽查的优点．引入新课。

让学生体验数学来源于生活，服务于生活，培养学习兴趣。

新课

40分钟

新课

40分钟

新课

40分钟

1．总体与样本

情境一：为了研究热播节目《经典咏流传》的受欢迎程度，豆瓣网有6259人参与了评价，其中的3862人给出的是五星好评。通过这个调查就推断出这个节目在全国的五星好评率为61.7﹪（3862/6259）。

总体：在统计中，所研究对象的全体叫做总体。

个体：构成总体的每一个对象叫做个体。

样本：从总体中抽取出来的个体的集合叫样本。

样本容量：样本中所包含的个体数量叫样本容量。

同步练习：华为公司为了了解全球所有计划购买华为5G可折叠式手机的情况，做了一项全球性的调查：从全球所有计划购买华为5G可折叠式手机的客户中，随机抽取1000名进行调查：指出其中的总体、个体、样本和样本容量。

2．抽样方法

情境二：在1936年美国总统选举前，一个颇有名气杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。

实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：

抽样时要保证：

每一个个体都可能被抽到（随机性）；

每一个个体被抽到的机会是均等的（均等性）。

3.简单随机抽样

情境三：电视里很多节目都会邀请电影明星抽取幸运观众，这是台湾影星林志玲在抽取幸运观众。

这里用的就是简单随机抽样。简单随机抽样要求每个个体被抽取的机会是均等的，也就是说简单随机抽样是等概率抽样。

（1）抽签法

最常用的简单随机抽样方法是抽签法（俗称：抓阄法）：

情景四  暑假就要到了，学校组织暑期志愿者活动，分配我们班5个名额，其中班长必须负责带队，其他同学都平等的享有参加活动的权力，你希望班长如何确定人选？

抽签法一般步骤：

①编号制签；

②搅拌均匀；

③逐个不放回抽取。

情景五：课堂练习 我们班曾经制造过一批灯管，现在要对这批日光灯管的质量进行检测： 从一个30支日光灯管的总体中，用抽签法抽取10支日光灯管构成一个简单随机样本。

方法：

①将这30支日光灯管编号，每一只日光灯管对应1到30中的唯一一个数；

②把这30个号分别写在相同的30张纸片上；

③将30张纸片放在一个箱子中搅匀；

④按要求随机抽取号签，并记录；

⑤将编号与号签一致的个体抽出。

4.随机数法

情景六  从一个50支日光灯管的总体中，用不放回的方法抽取10支日光灯管构成一个简单随机样本。

当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的样本的代表性就会打折扣．此时可以采用“随机数法”抽样。

产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数。

CASIO fx 82ESPLUS函数型计算器（如图10－3），利用 ·  键的第二功能产生随机数．操作方法是：首先设置精确度并将计算器显示设置为小数状态，依次按键SHIFT  、 MODE 、  2   ，然后连续按键  SHIFT  、 RAN#  ，以后每按键一次  =  键，就能随机得到0~1之间的一个纯小数。

随机数法的步骤：

（1）编号：将总体中的N个个体编上号

（2）选号：指定随机号的范围，利用计算器产生n个有效的随机号（范围之外或重复的号无效），得到一个容量为n的样本。

5.对比两种方法

情景七  我校一年级新生的1000人中，抽出100人参加市教学质量抽样检测，分别使用抽签法和随机数表法进行抽样，比较抽样过程，你感觉用哪种方法好？

教师引用热播综艺节目的例子，指出其中的总体、个体、样本及样本容量，分别是指什么。由此引导学生总结总体、个体、样本和样本容量的概念。

让学生口答

师展示答案

师引导学生思考情境二中为什么实际选举结果与预测相反？ 

课件展示台湾影星林志玲抽取幸运观众的图片，激发学生学习兴趣，并体会简单随机抽样在生活中的应用。

引导学生现场抽取幸运“同学”，并总结出抽签法的一般步骤．

    引导学生根据总结的抽签法的步骤设计方案，做到学以致用。

引导学生感受抽签法的优点和缺点，总结随机数法的步骤。

让学生根据随机数法的步骤设计方案。

让学生深入理解两种方法的优缺点，更加深刻掌握两种方法。

结合实例理解总体、个体、样本及样本容量等概念。

对概念的及时巩固掌握

通过此例，让学生自己总结出随机性和均等性。

引出简单随机抽样的概念。

让学生亲身实践，并归纳抽签法的步骤，从而真正理解并掌握抽签法。

在讲完具体的抽签法步骤后再进行情景五的练习，学生更容易加深理解并掌握。

结合情景五学生更容易对比抽签法和随机数法的特点。

及时巩固所学知识。

培养学生观察分析问题的能力。

小结

2分钟

小结：1.学生总结本节课所学知识

2.教师寄语

学生总结知识，印象更深刻。教师寄语，课堂得以升华。

即教会学生知识又教给学生人生哲理。

作业

1分钟

作业：教材P139练习第1---2题；

          P141练习第1---2题。

巩固所学知识。