作业标题：研修作业 作业周期 : 2021-07-07 — 2021-10-11
发布范围：全员
作业要求： 研修作业要求： 请各位老师根据自己的实际工作经验，并与校本研修相结合，分享原创的、有价值的校本研修成果1篇，可以是工作案例、教学论文、教学设计、教学视频、教学反思。 注意要求： 1.内容要求：所有内容必须原创，并且要符合教学要求、主题鲜明。 2.提交时间：在规定截止日期（2021.8.25）前完成，逾期不可补交。
发布者：管理员刘老师
批阅者:学员唐媛 所属单位:塘渡口中学 提交时间: 2021-10-03 15:59:38 浏览数( 0 ) 【举报】
二次函数
(1)知识与技能:使学生理解二次函数的概念,掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法,并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
(2)过程与方法:复习旧知,通过实际问题的引入,经历二次函数概念的探索过程,提高学生解决问题的能力.
(3)情感、态度与价值观:通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解,发展学生的数学思维,增强学好数学的愿望与信心.
教学重点:对二次函数概念的理解。
教学难点:由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
三．教学过程
1.什么叫函数?我们之前学过了哪些函数?
(一次函数,正比例函数,反比例函数)
2.它们的形式是怎样的?(y=kx+b,k≠0;y=kx ,k≠0
它们的图像是什么?(直线、双曲线)
1、 已知矩形的宽为x(cm),长是宽的2倍,求矩形的面积y(c㎡)与宽x的关系式。
解:矩形的面积y与宽x的关系式为
y=2x2 (x>0) ①
①式表示矩形面积y与宽x之间的关系,而且对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与它对应,即y是x的 。其中x是 ,y 是 。
2、学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆围成一个矩形植物园,已知篱笆墙的总长度为100米,设与围墙相邻的一面篱笆墙的长度为 x m,那么矩形植物园的面积S(㎡)与x之间有何关系?
解:矩形植物园的面积S为:
S = x(100-2x) 即: S = -2x2 +100x 0
②式表示植物园面积S与围墙相邻的一面篱笆墙长度x之间的关系,在表达式中对于x的每一个取值,S都有唯一确定的值与它对应,即S是x的 。其中x是 ,S 是 。
3、 某型号的电脑两年前的销售价为6000元,现降价销售 ,若每年的平均降价率为x,怎样用 x来表示该型号电脑现在的售价 y (元)?
4、 分析
(1)、两年前的销售价为 元。
(2)、去年的销售价为 元。
(3)、今年的销售价为 元
于是我们得到售价y与平均降价率x之间有如下的关系:
y = 6000(1-x)2 即 y = 6000x2-12000x+6000 ③ ƒ
ƒ③式表示现在的售价y与平均降价率x之间的关系,而且对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与它对应,即y是x的 ,其中x是 ,y是 。
1,观察: y=2x2 S = -2x2 + 100x y = 6000x2-12000x+6000 观察这3个式子,它们与一次函数的表达式有什么不同?它们有什么共同点?
(1)自变量x的最高次数是2 (2) 右边都是关于x的整式
2、归纳总结
二次函数的概念:如果函数的表达式是自变量的二次多项式,那么这样的函数称为二次函数。
二次函数的一般形式:y=ax2+bx+c (a,b,c是常数,a≠0 ) 自变量的取值范围:一般情况下,二次函数的自变量的取值范围是所有实数. 但是对于实际问题中的二次函数,它的自变量的取值范围会有一些限制.
3、概念巩固:下列函数中,哪些是二次函数?
4、例题分析: 如图1-2,一块矩形木板,长为120cm,宽为80cm,在木板4个角上各截去边长为x (cm)的正方形,求余下面积S(c㎡)与 x之间的函数表达式。
解:木板余下面积S与截去正方形边长x有如下函数关系:
S=120×80-4 x2= -4x2+9600, 0
写出下列函数的解析式,并且指出它们中 哪些是二次函数,哪些是一次函数,哪些是反比例函数.
正方形的面积S关于它的边长x的函数;
(2)圆的周长C关于它的半径r的函数;
(3)圆的面积S关于它的半径r的函数;
(4)当菱形的面积S一定时,它的一条对角线的长度y关于另一条对角线的长度x的函数.
2、若函数 [WPS Office EMF] 为二次函数,那么m的值为( )。
A、-2 B、2 C、+2 D、任意实数
3、思维拓展
学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆围成一个矩形植物园,已知篱笆墙的总长度为100米,设与围墙相对的一面篱笆墙的长度为 x m,那么矩形植物园的面积S(㎡)与x之间有何关系?
这堂课,你学到了哪些新知识?
教材第四页A组第2、3题。