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作业标题 :任务二:教学设计截止日期 : 2017-01-15

作业要求 :

下载附件《教学设计模板》模板填写内容, 围绕“信息技术与学科融合”设置教学设计内容。要求每个栏目必须填写完整,字数不少于500字,内容原创,如出现雷同,视为无效,截止提交时间为115日,逾期不能提交。

为方便坊主审阅,上传的内容如果不含格式、图片、公式请直接复制粘贴至文本编辑框中发布,不能直接发布的请以附件的形式上传,文件名称以“单位+姓名+教学设计”命名,比如:潮安区实验中学——XX教学设计。

【建议】按照教学设计方案应用于学科教学中,请同校老师帮忙借助手机、DV将上课的内容录制成课堂教学视频上传至任务三:微课作品,录制时间要求5-15分钟,内容可以是整个教学过程也可以是其中某一个指定的教学环节。

发布者 :项目管理员

任务二:教学设计

提交者:学员周金纯    所属单位:潮州市湘桥区维兰中学    提交时间: 2016-12-16    浏览数( 16 )

 

教学设计方案

题目

《平方差公式》

年级学科

八年级

数学

课型

信息技术与学科整合课

授课教师

周金纯

工作单位

潮州市湘桥区维兰中学

教学目标

1知识与技能:经历探索平方差公式的过程,进一步培养符号感和推理、归纳能力。

2、过程与方法:会推导平方差公式并掌握公式的结构特征,能运用公式进行简单的计算。

3、情感、态度与价值观:了解平方差公式的几何背景,体会数形结合的思想方法。

教学重难点

关键

教学重点:平方差公式的推导和应用 。

教学难点:理解平方差公式的特征结构,灵活应用平方差公式 。

    键:平方差公式的结构特征及字母的广泛含义。

教学方法

启发法,引导发现法,讨论法等教法

运用的

信息技术工具

硬件:多媒体教室

软件:多媒体课件

教学设计思路

1、问题情景,导入新知。由故事引入承前启后,让学生在每个算式的计算过程中进一步巩固多项式乘法法则,体会多项式乘法与本节内容的关系——“一般到特殊,为学习平方差公式作铺垫。

2、合作交流、得出新知。以“教师为主导,学生为主体”为教学原则,由小组合作探索得出平方差公式的规律。

3、例题讲解、应用新知。既巩固新知,又让学生体会到平方差公式可以简便某些运算。

4、尝试练习、巩固新知。练习设置具有层次性,让学生逐步学会应用平方差公式。

5、归纳小结、反思提高。先让学生总结本节课收获,再让学生自己及互相之间进行评价,体现新课标提出的多元化评价,利于学生养成良好的课堂学习习惯,最后教师对公式的掌握和运用作最后强调。

6、分层作业,各有所获。进一步巩固和提高所学知识,及时反馈、查漏补缺,满足不同层次学生的发展需求,体现层次性与开放性

教学过程

教学阶段及时间安排

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

1、问题情景,导入新知(10分钟)

1)首先温故知新,我将以提问的形式帮助学生复习多项式乘法法则及一般形式:(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq

2)出示问题:王林同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖块10.2千克,售货员刚拿起计算器,王林就说出应付99.96元,结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问:这位同学,你怎么算得这么快?王林同学说:我利用了在数学上刚学过的一个公式。你知道王林同学用的是一个什么样的公式吗?

(3)探究:计算下列多项式的积,你能发现什么规律:

①(x+1)(x-1)=

②(m+2)(m-2)=

③(2x+1)(2x-1)=

提问:1、等式左边的两个多项式有什么相同点?

2、相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系?

3、请用一个等式或一句话归纳总结出你找到的规律。

学生集体回答

学生发现用已有的知识解答有困难。

学生积极演算。

学生整理出答案后,分小组讨论,尝试找到规律。

由故事引入承前启后,让学生在每个算式的计算过程中进一步巩固多项式乘法法则,体会多项式乘法与本节内容的关系——“一般到特殊,为学习平方差公式作铺垫。

这个环节我会提供充分的时间,鼓励学生用自己的语言表述发现的规律,教师巡回引导,并集思广益,从而提高学生观察归纳、语言表达、合作交流等能力。同时,让学生经历观察、比较、抽象、概括的过程,从中体会研究数学问题的基本思想方法是具体——抽象。

2、合作交流、得出新知(6分钟)

(a+b)(a-b)=a2 -b2

等式左边两个的数的和与这两个数的差的积

等式右边:这两个数的平方差。

结论:两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差。

【思考】如何验证这个公式?(a+b)(a-b)=a2-ab+ab+b2=a2-b2      

【思考】利用以下图形说明平方差公式。

师生共同归纳总结

学生积极思考

这个环节利用面积割补法验证公式,过程中渗透数形结合思想,帮助学生了解公式的几何意义。

3、例题讲解、应用新知14分钟

例1:应用平方差公式计算

(1)   

 2)(-x+2y)(-x-2y

分析:在第(1)题中将3x看作公式中的a,将2看作公式中b ; 在第(2)题中将b 看作公式中a,将2a看作公式中b。

【思考】你还有其他的解法吗?

【小试牛刀】 (1)填表题,

(a+b)(a-b)

a

b

a2-b2

最后

结果

(2x+2)(2x-2)

 

 

 

 

(m+3n)(3n-m)

 

 

 

 

(-a+4b)(-a-4b)

 

 

 

 

(2)判断题:下列各式计算对不对?如果不对,应当怎样改正?

  

 

【思考】你认为运用公式解决问题时应注意什么?

例2:计算:

(1)     

 (2)  102×98

学生积极思考并通过对比总结得出,在一些乘法运算中,利用平方差公式可进行简便运算 。

学生独立完成。

学生积极思考并和教师总结得出,运用公式关键是紧扣公式的结构特征,识别两数abab可以是数,也可以是式。

学生积极思考并回答。

强调:当公式中的a与b 表示的是负数、分数、数字与字母的积、字母与字母的积、多项式等时, 在求它们的平方时应添上括号

这个环节学生通过辨析,纠错、改错,让学生进一步了解平方差公式的结构特征,同时也使学生认识到某些式子表面上不符合公式的特征,但只要进行适当变形也能应用公式。

这个环节引导学生深入分析平方差公式的结构特征,在应用公式时一定要找准ab。通过此环节,突破本节课的难点。

第(1)题是新旧知识的综合运用,此题要让学生深刻理解平方差公式的结构特征,明白只有符合公式结构特征的乘法,才能运用公式简化运算,第(2)题是平方差公式在数的乘法中的应用,属于两个数乘积的简便计算问题,可以使学生将平方差公式的知识迁移到新的问题情境中,既巩固新知,又培养学生分析和解决问题的能力。

4、尝试练习、巩固新知(13分钟)

(1)运用平方差公式计算下列各题。

 

          

 

(2)呼应前文,揭示谜底。王林同学就是运用了平方差公式,才能快速得到答案。

3)【自我超越】

学生运用新知积极演算。

学生的疑问得到解答,豁然开朗,深刻体会到数学来源于生活,又应用于生活。

通过同类型题的练习,帮助学生更好地理解平方差公式,较熟练地运用平方差公式进行有关计算。

这个环节运用平方差公式解决实际问题,体现了数学来源于生活,服务于生活,学生感受到学习了有用的数学。

提高学生拓展运用平方差公式的能力。

5、归纳小结、反思提高(2分钟)

(1)课堂小结:本节课你学习了什么? 

先由学生自己说出本节课的收获,再让学生自己及相互之间进行评价。

小结是构建和完善学生认知结构的重要环节,先让学生总结本节课收获,再让学生自己及互相之间进行评价,体现新课标提出的多元化评价,利于学生养成良好的课堂学习习惯,最后教师对公式的掌握和运用作最后强调。

6、分层作业,各有所获(1分钟)

必做题:

1、教材P156 习题14.2 第一题 

2、南方新课堂》第67-68

选做题:1.计算:2009×200720082

2.化简:(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)

进一步巩固和提高所学知识,及时反馈、查漏补缺,满足不同层次学生的发展需求,体现层次性与开放性

板书设计

§14.2.1平方差公式

平方差公式:

即两个数的和与这两个数的差的乘积 等于这两个数的平方差。

1

例2

随堂练习

老师评语

附件

  • 潮州市湘桥区维兰中学--周金纯教学设计.doc下载

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