系列名称

 数学广角

本微课名称

鸽巢问题（一）

知识点描述

 鸽巢问题：只要放的铅笔比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。

物体数÷抽屉数＝商……余数  至少数：商+1

知识点来源

□√学科：数学      年级：六年级     教材：人教课标版        章节：5        页码：68-69

□不是教学教材知识，自定义：               

基础知识

听本微课之前需了解的知识：

预习课本p68-69内容

教学类型

□√讲授型 □问答型 □启发型 □讨论型 □演示型 □联系型 □实验型 □表演型 □自主学习型 □合作学习型 □探究学习型 □其他

适用对象

学生：本微课是针对本学科平时成绩多少分的学生？

    □40分以下 □√40-60分 □√60-80分 

    □√80-100分 □100-120分 □120-150分 

教师：□班主任 □幼儿教师 □普通任课教师 □其他

其他：□软件技术 □生活经验 □家教 □其他

设计思路

 探究“鸽巢问题”，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

教学过程

内 容

画面

时间

一、片头

内容：您好，这个微课重点讲解鸽巢问题（一），用“鸽巢问题”解决简单的实际问题

第1张PPT

前15秒

二、正文讲解

第一节内容：游戏导入

 我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？

通过游戏，确实是不管怎么抽，总有两张牌是同花色的。

第2张PPT

   16秒至58秒

第二节内容：呈现问题 探究新知

 1、初步感知：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

 通过枚举法、数的分解法、假设法，得出不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔的结论。

2、构建模型:

把6支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？

把7支笔放进6个盒子里呢？

把8支笔放进7个盒子里呢？

把9支笔放进8个盒子里呢？

结论：只要铅笔的数量比笔筒的数量多1，那么总有一个笔筒至少要放进2支笔。

第3至6张PPT

   59秒至3分47秒

第三节内容：提升思维

1、把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？

每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。7÷3=2…1

2、如果有8本书会怎么样呢？10本呢？

 
  8÷3＝2……2

10÷3＝3……1

3、结论：物体数÷抽屉数＝商……余数   
  至少数：商＋1

4、“ 鸽巢问题”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“抽屉原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

5、巩固练习：

（1）、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？

（2）、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只  鸽子。为什么？

（3）、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？

第7至14张PPT

   3分47秒至 9分17秒

三、结尾

内容：感谢您认真听完这个微课，我的下一个微课将讲解鸽巢问题（二），欢迎继续关注。

第14张PPT

最后11秒

教学反思

（自我评价）

 基本能讲清楚什么是鸽巢问题及如何应用，但在兼顾下层生方面还不够。