倒数的认识教案

教材分析

倒数意义的教学是在学习了分数乘法的基础上进行的，主要为后面学习分数除法做准备。这节课的主要内容是教学倒数的意义和求倒数的方法。

学情分析

让学生从实际生活入手，明确数学源于生活，又服务于生活。

教学目标

1、通过探究活动理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、培养观察、归纳、推理和概括能力。

3、培养探索精神，在探索中获得成功的快乐。

重点

     理解倒数意义及求倒数的方法。

难点

     0为什么没有倒数。

教学准备

     课件、主题图。

教学步骤

一．倒数的意义

问题导入  先计算，再观察，看看有什么规律。(p28). 利用多媒体平台。

3/8×8/3    7/15×15/7    5×1/5     1/12×12

1.计算结果

    3/8×8/3 =1   7/15×15/7 =1   5×1/5 =1    1/12×12=1

 2.观察算式，发现规律

（1）两个数的乘积都是1。

（2）相乘的两个数的分子、分母正好交换位置。

3. 倒数的意义

   乘积是l的两个数互为倒数。

4. 理解词意

（1）“互为”是指相互依存；（2）“互为倒数” 是指两个数之间是相互依存的，一个数不能称之为倒数。

5. 倒数的表达方法

如：3/8×8/3 =1，可以说3/8和8/3互为倒数；也可以说3/8的倒数是8/3，或者8/3的倒数是3/8。

互为倒数的两个数不能用等号连接。

归纳总结

倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

二．求倒数的方法

例1导入。下面哪两个数互为倒数?

3/5  6  7/2  5/3  1/6  1  2/7  0

1.    明确方法

（1）看这两个数的乘积是不是1.（2）看这两数的分子与分母是否交换位置。

2. 找倒数

用方法（1）解题。

3/5×5/3=1推出3/5和5/3互为倒数。

6×1/6=1   推出6和1/6互为倒数。

7/2×2/7=1推出7/2和2/7互为倒数.

用方法（2）解题。

3/5分子、分母交换位置5/3 ，  所以3/5的倒数是5/3或5/3的倒数是3/5.

6=6/1分子、分母交换位置，所以6的倒数是1/6或1/6的倒数是6.

7/2分子、分母交换位置2/7 ，  所以7/2的倒数是2/7或2/7的倒数是7/2

3. 典题精解。

  归纳总结

求一个数的倒数的方法：（1）找真分数假分数的倒数交换分子分母的位置（2）找整数的倒数先把整数（0除外）看作分母是1的假分数再交换分子分母的位置。

提示：1. 求小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。

2.    求带分数的倒数的方法：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。

三．1和0的倒数问题

想—想：1的倒数是多少? 0有倒数吗? 典题精解、易错提醒投影。

讨论：（1）1×1=1   1/1分子、分母位置交换还是1/1，即是1.

结论：1的倒数是1.

讨论：（2）0乘以任何数都等于0，不能等于1. 0/1分子、分母位置交换1/0，分数的分母不能为0.

结论：0没有倒数。

归纳总结

1的倒数是1，0没有倒数。

学以致用、投影练习。

课堂小结投影。