《圆的周长》教学设计

教学内容：人教版小学数学六年级上册第62—64页内容及练第65页练习十四第1—4题。

学情分析：

    《圆的周长》是在学生认识圆的特征的基础上进行教学。对于直线图形的周长计算，学生也有一定的基础。但圆与平面直线图形存在很大的差别。因此，本节课应充分利用“几何直观”，让学生直径观察比较来明确圆周长的意义。基于圆与平面直线图形的差别，对于圆的周长计算公式的推导，应让学生充分利用生活经验，先测量圆的周长，再通过动手操作、自主探索、讨论交流、分析数据，在充分的感知的基础上，发现圆的周长和直径之间的关系，认识圆周率的含义，得出计算圆的周长的公式。

教学目标：

1.使学生认识圆的周长的意义，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长，在实践活动中探索并发现圆的周长与直径的关系。

2.使学生初步掌握圆周率的意义和近似值，理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长，能应用圆的周长解决简单的实际问题。

3.培养学生的问题意识和应用意识，展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单实际问题的能力。

4.让学生了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感，激发学生的探索精神。

教学重点：圆的周长的推导及正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

教具准备：多媒体课件、长方形和正方形实物、圆片。

学具准备：圆片等各种圆形、圆规、直尺、纱线、尺子。

教学过程

（一）复习引入

1. 课件出示：标有数据的长方形、正方形。

提问:什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？它们的周长与什么有关？让学生计算两个图形的周长，引出新课。

(设计意图:通过复习直线图形的周长，唤起学生已有的知识经验，为学习圆的周长作铺垫。)

2．课件出示学生生活情境。(骑自行车、滚铁环)

(设计意图：从学生的经验出发，让学生感受数学与生活的联系)

（二）探索新知

1.圆的周长的意义

⑴.比较长方形与圆，说说它们有什么不同？

⑵.理解圆的周长的意义。

（设计意图：让学生比较直线图形与圆，自然过渡到圆的周长；通过学生的比一比、摸一摸、指一指，进一步理解、巩固圆的周长的意义，培养学生抽象概括能力。）

2.测量圆周长的方法

提问(结合教具)怎样才能知道圆的周长呢？

⑴学生分组讨论；

⑵利用准备的圆形物品尝试测量；

⑶全班交流测量方法后，学生上台演示，课件动态演示。

⑷方法总结——化曲为直。

（设计意图：让学生经历猜想、实践、验证、总结的过程，在自主的探索中不断提高操作能力，体验“化曲为直”的方法，激发学习兴趣，同时为引出探索圆的周长做好必要的准备。）

3．探索圆的周长与直径的关系

教师：（出示大小不同的圆）这几个大小不同的圆，大家观察、比较一下，你发现什么？

学生活动，汇报小结：(预设)圆的直径大，周长就大；直径小，周长就小；圆的周长大小与直径大小有关。

(设计意图：强化学生的应用意识，在自主探索过程中培养其发现问题的能力。同时与复习题中长方形的“周长与长和宽有关”〈或“正方形的周长与正方形的边长有关”〉相呼应，合理应用“迁移类推”的方法。)

师：圆的周长与直径究竟有什么关系呢？大家来做个实验，看看你有什么发现？

学生分小组拿出准备的圆片，测量出圆的周长并算出周长与直径的比值，填在表格中。

学生在小组中分工合作，最后进行汇报(展示小组实验结果)

引导学生观察、比较实验的结果，提问：从刚才的探索中，你发现了什么？

师生总结：圆的周长总是直径的3倍多一些。

(设计意图：学生在掌握圆的周长测量方法的基础上，通过动手操作、自主探索、讨论交流、比较分析，发现圆的周长和直径之间的关系；小组合作实验，能培养学生的团队协作精神；对实验过程中出现“除不尽”的情况，学生又一次发现问题，培养他们的问题意识，发展空间观念。)

4. 认识圆周率

师总结:这个3倍多一些的数，是个固定不变的数，称之为圆周率。

介绍圆周率及祖冲之对圆周率研究的贡献。(课件展示)

（设计意图：开拓学生的视野，丰富学生的知识面，激发学习兴趣。了解祖冲之在圆周率研究方面所做出的贡献，增强民族自豪感。）

让学生阅读课本第63页中间一段文字。

(设计意图：让学生阅读，进一步认识了有关概念，加强对归纳概括能力的训练。)

师：书写π的正确方法(教师示范，学生练习)，并强调π的取值。

(设计意图：让学生养成细心的学习习惯。)

5.圆周长公式的推导

提问：圆的周长、直径、圆周率是什么关系？

学生先独立思考后小组交流，师总结板书圆周长计算公式。

C=πd

提问：如果知道圆的半径怎样求它的周长呢？怎样用字母公式表示?

C=2πr

(设计意图：通过对实验的反思，进一步明确实验的目的——探究圆的周长的计算方法，同时也体现学生的自主探究与合作交流的学习过程，让学生体验成功的喜悦，培养数学兴趣。)

6、巩固练习

1、课件出示课本第64页做一做第1题。

2、做这个铁环要用多长的铁丝呢？(课件出示复习引入时学生滚铁环图片)

(设计意图：巩固对知识的掌握，并与复习引入相呼应，让学生体验数学的价值。)

(三)、应用拓展

这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？(结果保留整米数)小明家离学校1km，骑车到从家到学校，轮子大约转了多少圈？

学生试做，师生共同点评。

（设计意图：强化学生的应用意识，体验数学学习的价值。）

3、判断

⑴圆的周长是直径的3.14倍。（　　）

⑵大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（　　）

⑶圆周率是一个无限不循环小数。（　　）

（设计意图：加深对圆的周长与直径的关系的理解，重视对圆周率的认识。）

（四）课堂总结

通过这节课的学习，谈谈你的收获。

（设计意图：让学生畅谈收获，检验知识的落实，让不同学生均能得到不同的发展）

（五）板书设计

圆的周长

围成圆的曲线的长就是圆的周长

圆的周长总是直径的3倍多一些

C=πd         π≈3.14

或　C=2πr

(设计意图：体现概念的形成，突出圆的周长计算方法的推导，并强调了π的取值，较强的条理性便于学生学习和应用知识)

《圆的周长》教学反思

本节课我创设了与学生息息相关的生活情境，让学生感受圆的周长在生活中的应用，引起对圆的周长的学习兴趣。在对圆的周长的意义教学上，我采用“几何直观”的方法，让学生在比较、体验中理解圆周长的意义。通过测量不同的圆的周长时，产生了圆的周长与直径的关系的知识冲突，进一步激发探索欲望。学生通过动手实验，探索出圆的周长是直径的3倍多一些。整个探究的过程充分发挥学生的主体性、积极性，培养学生独立思考问题的能力及获取知识得能力，使学生在学习中获得成功感，树立学习数学的自信心。让学生经历猜想、实验、验证、概括等数学学习过程，符合学生的认识规律，更利于培养学生的探索精神和学习能力。通过对圆周率的认识，不仅了解祖冲之在圆周率研究方面所做出的贡献，增强民族自豪感，而且开拓学生的视野，激发学习兴趣。整节课注重学生的动手操作和实践应用。