发布者：史雅真 所属单位：许昌市第一中学 发布时间：2021-11-20 浏览数( -) 【推荐】 【举报】
20.1.2 中位数和众数
【教学目标】
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数．
2、理解中位数和众数的意义和作用
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策.
【教学重点】
了解平均数、中位数、众数之间的差异.
【教学难点】
灵活运用这三个数据代表解决实际问题.
【教学过程】
一、导入新课，情境导入：
职员 | 总经理 | 经理 | 职员A | 职员B | 职员C | 职员D | 职员E | 职员F | 职员G |
人数 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
工资 | 6000 | 4000 | 1700 | 1300 | 1200 | 1100 | 1100 | 1100 | 500 |
问题1、某公司的9名职工的月工资（以元为单位）如下：
（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）、假设经理的工资从4000元提升到10000元，总经理的工资从6000元提升到15000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
中位数定义：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当偶数个数据时，为最中间两
个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；如235，116，112，108，107，100，97.
3、若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
如235，180 ，116，112，108，107，100，97.
知识拓展：如何确定一组数据中的中间位置？
众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
注意: 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
归纳：平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点。
1.平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大。 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
2.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.
二、学以致用：
1、在一次马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的所用的时间如下(单位:min)：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少?
(2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何？
2、在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是( )
A．最大值 B．平均数
C．中位数 D．众数
3、为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务的时间(小时) | 0 |
1 | 1.5 |
2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 合计 |
人数 | 2 | 2 | 6 | 8 | 12 | 13 | 4 | 3 | 50 |
1)填写图中未完成的部分,
2)该班学生每周做家务的平均时间是？
3)这组数据的中位数是？众数是？
4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.
三、课堂练习，当堂达标
1、课本P121页 练习第1题；
2.判断题： （正确的打“√”，不正确的打“×”）
⑴给定一组数据，这组数据的平均数一定只有一个．（ ）
⑵给定一组数据，这组数据的中位数一定只有一个．（ ）
⑶给定一组数据，这组数据的众数一定只有一个．（ ）
⑶给定一组数据，这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间．（ ）
⑸给定一组数据，这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数.（ ）
⑹给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0．（ ）
五、布置作业：
习题20.1 第1、2、6、7题；