以“深度学习、单元学习”理念来落实数学学科核心素养

数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力及情感、态度、价值观的综合体现，这些是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。

史宁中教授提出的“三会”，就是数学教育的终极目标。三会：会用数学的眼光观察世界；会用数学的思维思考世界；会用数学的语言表达世界。其中，数学眼光指的是数学抽象、直观想象，代表数学的一般性；数学思维指的是逻辑推理、数学运算，代表数学的严谨性；数学语言指的是数学模型、数据分析，代表数学应用的广泛性。“三会”恰好对应三大数学基本思想：数学眼光----数学抽象；数学思维----逻辑推理；数学语言---数学模型。

“三会”就是我们在学生的数学能力和数学思维习惯培养上的终极目标。我们教师无论处在哪一个学段，在进行数学教育教学的时候心里应该始终牢记这一终极目标。小学数学的内容是基本概念与运算法则，小学数学思维是通过从具体到一般，从感性到理性，来引导孩子感悟数学概念的抽象过程；通过举例说明、形式迁移、字母表达，来引导孩子感悟计算方法的形成过程。

基于以上的理解我们可以在实践中这样落实“三会”，落实学科核心素养。

（一）“建立承重墙，打通隔断墙”。

这是在2020年疫情期间参加中国教研网主办的线上研修第一次听吴正宪老师讲到，感到很有道理，很受启发。我想，这就是从对教材理解研读的角度来真正落实数学学科核心素养想切入口。承重墙，一定是数学学科中核心的、重要的内容，一定是突显数学本质的东西，它为学生后续的发展起着重要的奠基作用。我们老师要把这些内容像盖房子时建“承重墙”一样教给学生，让学生真正理解、深刻领会。在这些内容上要舍得花时间、投精力、要深耕细作。以“整数的认识”为例，从一上的《20以内数的认识》到四上的《大数的认识》，从“逐一计数”到“按群计数”，从“小群”到“大群”，都要紧紧抓住计数单位、位值制、十进制、数级这几个重要的核心概念展开；而计数单位这一核心概念又纵向贯穿“数的认识”始终，“数”的认识包括数数、数的读写、大小比较、应用解决问题等。数数就是认识并数计数单位的个数；读写就是“读”计数单位的个数和计数单位并“写”下来；数的大小比较，就是相同的计数单位比计数单位的个数；而应用就是对计数单位的应用。对小学阶段的三类数“整数、小数、分数”而言，可以通过计数单位这个纽带把它们紧紧联系起来，整数是计数单位“1”的无限累加，小数是计数单位“1”的无限细分，分数是单位“1”的任意均分，小数又是十进分数的另一种形式。认识并理解计数单位、位值、数位、数级这些概念是数的认识教学中的核心目标，在这些内容的教学中要“重捶重敲”，要“痒处多挠”，要让它们起到“承重”的作用。而这些“承重”的东西又都是数学的本质核心。

建立承重墙还有另一层含义，是对学生的长远发展、素养提升而言的，表现在学生对数学思想方法的感悟和体验，数学活动经验的积累和应用、以及学习力的培养和发展等方面。这些对学生的全面发展而言也重要，所以也是需要我们认真用心建好的承重墙。

布鲁纳认为每门学科都有它的基本结构，主张“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构”，因为这样做一来可以使复杂的教材内容“单纯化 ”，使学习者容易理解和记 忆；二来可以使学习者具有一定的“迁移”能力，易于在今后的学习中举一反三，增强对学习内容的理解。因此，掌握结构更是教师的第一要务。朱凤书校长说：“数学学习是一个整体，联系是普遍存在的。教学时要瞻前顾后，问来处，想去处，让数学活起来，让它开放，灵动起来。”许卫兵老师说“数学是一门关系学” 。所以，我们要将碎片化的知识前后勾连、对比联系，建立结构，形成体系。而打通隔断墙就是如此。上期学校集体教研中，一年级组以《20以内退位减法》的单元说课和评课让我有很大收获和思考。从计算十几减9到十几减5、4、3、2，“破十法”“平十法”“想加算减法”这些方法贯穿始终，在实际教学中虽有所侧重，但扔隐约觉得是“点”状教学，缺乏联系对比，没有透过这些方法表面的不同，体会到本质上的联系。本质上的联系是什么呢？是减法的意义，是从总数里去掉一部分。“破十法”是从10里面去减；“平十法”是先减得到10，再从10里再减。其本质都是计数单位个数的不断减少。而这里“10”这个桥梁的作用异常重要，这又和《20以内进位加法》的“凑十法”联系起来。“相加算减法”是从加减法关系的角度来解决问题。数学是研究关系和结构的学科。以一种关系的思维来学习、认识数学，也是打通隔断墙的明显体现。

（二）抓准学情，想“学生是怎么想的？”。

除了抓住数学核心内容外，尊重学生、依循儿童的认知发展来设计教学活动也是实现深度学习，落实核心素养的重要方面。参加几次大型研修活动，课堂展示都有学情调研，从具体的说课中明显感到学情的把握对教学的指导和启发。印象深刻的是郑州管城区某学校做关于《20以内数的退位减法》单元说课，以《十几减7》这节课作为单元的核心课，并且放在单元教学的起始，而我们通常都是把《十几减9》作为起始和核心课来上。她们这样做就是基于学情调研，且不说效果如何，但这样“尊重学情”且以 “研究”的姿态来进行教学，无疑是值得肯定的。吴正宪老师的报告中也多次提到，我们应更加以学生的视角，儿童的认知来设计教学，要重视学生的理解。因为成人的认识或理解不一定儿童也是这样理解的，有可能截然不同。在今后的教学中，我们要更加重视学情、要充分全面科学的调研，在教学设计时，要多想学生是怎么想的？学生会怎么想？要努力做到“顺学而导”。

（三）培养学生“问题意识和反思质疑精神”

好的问题是学生创新意识的萌芽。能发现问题、提出问题是学生思维批判性的具体体现，问题能引起学生内心的冲突，激发学生参与研讨交流的愿望，引导学生在“互辩”中寻求最佳方案，使学生的探索发现意识在“冲突-平衡-再冲突-再平衡”的循环和矛盾中不断得到强化，在主动完成认知结构的构建过程中培养学生的创新意识。

“反思是重要的思维活动，它是思维活动的核心和动力”。学生做事之后，组织他们进行反思，既有对成功的回味又有对偏误的修正；既有对同伴的欣赏和吸纳，又有对自我的完善和丰富；既有方法的举一反三，又有思路的提升与拓展。我们教师要带领学生在“咀嚼与回味”中进行多角度的观察和联想，找到更多的思维通道，做到举一反三和触类旁通。