发布者：孙好武 所属单位：本部高二 发布时间：2021-11-17 浏览数( -) 【举报】
《函数的表示法》教学设计（一）
-------河南省实验中学 高一数学组 孙好武
（一）教学内容
函数的三种表示法：解析法，图像法，列表法。各自的特点及联系。认识分段函数。
（二）教材分析
1. 教材来源
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第三章第1节《函数的概念及其表示》第3课时。在学习了函数概念之后学习表示法对函数研究的进一步深化和提高。
2. 地位与作用
函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数模型解决实际问题的需要，而且是进一步理解函数的概念，深化对具体函数模型的认识的需要。同时，基于高中所涉及的函数大多数均可用几种不同的方式表示，因而学习函数的表示法也是向同学渗透数形结合思想，培养学生直观想象素养的重要过程。
（三）学情分析
1.认知基础：
2. 认知障碍：
（四）教学目标
1. 知识目标：
理解函数的三种表示方法；把握分段函数。
2. 能力目标
第一课时把握三中表示办法实质一样，各自的特点，及联系。培养学生从不同角度看问题，及数形结合思想。
3. 素养目标：
（五）教学重难点：
1.教学重点：函数的三种表示法及其他们的相互转化，分段函数及其表示法。
2.教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，分段函数的研究。
（六）教学思路与方法
教法:问题引导、启发式教学方法,并借助多媒体辅助教学.
学法:自主探究、合作交流.
（七）课前准备
多媒体安装GGB画图软件
（八）教学过程
教学环节：新课引入 | |||
教学内容 | 师生活动 | 设计意图 | |
复习回顾 以前学过哪几种表示函数的方法?
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教师提出问题，学生回答问题 解析法、列表法和图象法
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教学环节：新知探究 | |||
教学内容 | 师生活动 | 设计意图 | |
⑴ 解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. ⑵ 图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系. （3）列表法：就是列出表格来表示两个变量
比较三种表示法，它们各自的特点是什么？
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如,s=60t2，A=r2，S=2,y=ax2+bx+c(a≠0),y=x+2等等都是用解析式表示函数关系的.3.1.1的问题1、2.
如3.1.1的问题3.
如3.1.1的问题4.
①函数关系清楚、精确； ②容易从自变量的值求出其对应的函数值；③便于研究函数的性质.
能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础.
不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用.
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教学环节：例题解析 | |||
教学内容 | 师生活动 | 设计意图 | |
例1 某种笔记本的单价是5元,买x(x∈｛1,2,3,4,5｝)个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).
例2.画出函数y=|x| 的图象.
| 解：这个函数的定义域是：数集{1,2,3,4,5}. 用解析法可将函数y=f(x)表示为 y=5x, x∈｛1,2,3,4,5｝
用列表法可将y=f(x)表示为 用图象法可将y=f(x)表示为
（1）在同一直角坐标系中画出函数 的图象；
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函数图像既可以是连续的曲线，也可以是直线，折线，离散的点等。那么判断一个图形是不是函数图像的依据是什么？ 明确函数图像实质。
明确分段函数概念
加深分段函数理解 | |
教学环节：课堂练习 | |||
教材 P69 练习 1 2 3 课件中几个分段函数
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教学环节：小结思考 布置作业 | |||
（1）理解函数的三种表示方法； （2）在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数； （3）注意分段函数的表示方法及其图象的画法;
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教学环节：板书设计 | |||
函数的表示法 三种表示法： 课堂练习 例5 小结
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