等腰三角形的性质与判定

一、            教学目标

1、掌握等腰三角形的性质定理和判定定理，并会灵活运用。

2、能用上述结论进行分析与说理，进行初步的逻辑思维训练，形成一定的推理能力。

3、通过等腰三角形性质定理和判定定理的证明体现数学的应用价值。

二、            教学重难点

1、重点是等腰三角形的性质定理和判定定理。

2、难点是利用定理解决实际问题。

三、            教学过程

1、导入

提问什么样的三角形是等腰三角形？并复习等腰三角形每个角和每条边的概念。

2、新课讲授

知识点1：等腰三角形是抽对称图形码？

让同学们用纸张剪出一个等腰三角形，通过折叠，得出结论：等腰三角形是轴对称图形。

知识点2：三线合一

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线，底边上的高所在的直线是它的对称轴吗？提示同学们用轴对称的性质来证明，也可以在等腰三角形中添加辅助线，作时只做一条，在根据性质得出另两条。

得出结论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称三线合一），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

知识点3：等边对等角

     在黑板上画出图像，提问等腰三角形两个底角相等吗？提示同学们做辅助线，用全等的方法来证明。鼓励学生用多种证明方法，如SSS，SAS，ASA，AAS。再利用全等的性质得出两个底角相等。

知识点4：等腰三角形判定

     等腰三角形的定义中包含了性质与判定两层意思。除此之外，如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称为等角对等边）。方法：做辅助线，证明全等。

3、巩固练习

习题2.5  1,2题

4、小结作业

通过这节课的学习让同学们自己总结本节课知识点。

四、板书设计