在新课程理念中, 立体几何的教育价值定位为:学生通过立体几何的学习来提高把握空间与图形的能力, 从而更好地认识和理解人类生存的空间, 同时, 几何图形的直观形象为学生进行自主探索和空间想象提供了更为便利的条件, 学生通过观察、 实验、 操作、 猜想等发现和提出问题, 获得视觉上的愉悦, 有助于发展学生的推理论证和逻辑思维能力, 以及运用几何语言进行表达与交流的能力。 简言之, 立体几何的教育价值定位于 3 大能力的培养和发展:把握图形的能力,空间想象与几何直观的能力, 逻辑推理的能力。在高中课程标准中,立体几何安排为3块; ①空间几何体:主要是在义务教育阶段几何学习的基础上,熟悉用图象表示空间的位置关系;②点、 线、 面之间的位置关系;通过对大量图形的观察 、实验、操作和说理,使学生进一步了解平行、 垂直的基本性质以及判定方法, 学会准确地使用空间几何的数学语言表述几何对象的位置关系, 进一步体验公理化思想, 提高逻辑思维能力, 同时更多地融汇逻辑推理和合情推理, 在这一块上, 重视几何直观, 对综合几何法进行推理论证的要求有所降低; ③空间向量与立体几何: 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示, 理解直线的方向向量与平面的法向量, 能用向量语言表述线线、 线面、 面面的垂直、 平行关系, 能用向量方法证明有关线、 面位置关系的一些定理, 能用向量方法解决线线、 线面、 面面的夹角的计算问题: 用空间向量处理某些立体几何问题,为学生提供了新的视角。在空间, 特别是空间直角坐标系中引入空间向量,为解决三维图形的形状、 大小及位置关系的几何问题增加一种理想的代数工具,把对空间的研究从定性推向定量的深度, 从而提高学生的空间想象能力和学习效率。
直观性原则, 就是在教学中尽可能地使学生从直观出发去概括数学现象的本质和规律. 教学直观化一般有 4 种方式: ①实物直观. 提供感性实物, 让学生得到感性认识, 利用其真实、 鲜明、 生动的特点来帮助学生建立知识表象, 比如学生通过教室、 粉笔盒等形成长方体的表象得到长方体的概念, 新课程背景之下这种直观教学已大量渗透到了 义务教育阶段. 进了高中, 是用它们来观察、 分析、 初步认识异面直线、 公垂线, 等等。②模型直观. 提供具体事物的模型, 如教具. 它通常是让学通过观察或操作这些模型而形成对数学知识的感知、 表象, 进而建立起客观事物的教学概念。比如,教学“棱柱” 时, 我们可以通过制作活动模型, 让学生观察并动手操作, 进而体会棱柱的形成过程及基本性质。 ③言语直观. 教师用生动的语言(包括适当的肢体语言等) 讲解, 学生通过头脑中已有的有关事物的表象来理解教师的讲解。 ④图像直观. 这是通过具体形象的图片影像等方式形成感知和表象, 来达到帮助学生对抽象概念的理解的一种教学手段. 进入信息时代, 多媒体技术日新月异, 利用这个平台, 我们可以更多地将图像直观的静态过程转化为动态过程,应对图像直观有新认识。
2015年