《长方形的面积计算》教学设计

    姓  名：方月志            单 位：安徽省黄山市歙县新安小学

教学内容

     义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册P₇₇

设计思路

《数学课程标准（2011年版）》指出：“数学活动经验的积累是提高学生素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。”

本节课围绕“长方形的面积计算”的主题设计了“数一数”“画一画”“拼一拼”“算一算”“说一说”“想一想”等多个数学活动，让学生在活动中获得深刻的知识体验，课堂学习中注重体现学生的主体地位，同时也恰如其分地发挥教师的主导作用，力求在师生的合作与互动中体现知识形成过程又能达成多层的教学目标。

教学目的

    1、通过课堂数学活动，引导学生深刻体验知识提炼过程，让学生掌握长方形面积计算方法，形成一定的解题技能技巧。

2、根据学生形成知识过程为依据，课堂教学以“引发冲突——提出猜想——验证猜想——运用结论”为主要过程，真正让学生在知识体验过程中得到发展。

3、在教学过程中培养学生细致求知的良好学习习惯。

教学重点

长方形面积计算公式的推导

教学难点

理解长方形面积计算公式的由来

教学过程

一、开展“数一数”的数学活动，引入新课

1、回顾旧知：同学们，我们上节课认识了一些常用的面积单位，有哪些？（平方厘米、平方分米、平方米等），1平方厘米有多大？

2、提问一：你们能快速数出这些图形（课件出示由边长为1厘米的小正方形拼成的长方形）的面积吗？

3、引发冲突：用“数一数”的方法去求篮球场的面积，如何呢？这样做方便吗？

4、谈话引入：其实在很早以前，我们聪明的人类发现了这个并长到了一种既简便又科学的计算它的面积的方法，你们想知道吗？（想）今天我们就一起来学习有关长方形的面积计算的知识。（板书课题）

【设计意图】创设旧知不能解决实际问题的情境，结合人类早已找到长方形的面积计算方法这一实际，从认知冲突中激发学生学习新知兴趣，从生活中提炼数学问题也是“生活数学”理念的集中体现。

二、开展“画一画”的数学活动，提出猜想

1、提问二：下面有这两个长方形，想一想，用什么方法能否知道它们的面积呢？（学生回答）

2、温馨提醒：结合学生反馈（对学生提出的“画一画、铺一铺、量一量”等都应认可）进行适当提醒：请同学们在图上画一画，看看在长方形中能画出多少个边长是1厘米的小正形啊？（让学生完成1号作业）

3、数学活动：学生运用工具两个长方形进行“画一画”并数出有多少个小正方形组成，之后完成作业中的表格，将自己的猜想填写在作业纸中。

4、班级反馈：让学生说一说“画一画”的结果并填表，然后让学生说说其它方法求出长方形的面积结果。

4、提出猜想：组织班级学生交流并提出自己的猜想。

【设计意图】学生的思维是活跃的，我们在课堂上要做的是如何让学生思维更加活跃，因此我给学生提出学习任务后并没有规定是用什么方法而是组织学生进行讨论闪现学生的思维火花，在反馈后组织学生择其一种进行数学活动，为学生创设载体并组织交流提出猜想。

三、开展“拼一拼”的数学活动，验证猜想

1、提出任务：刚才你们那大胆的猜想对不对呢？我们来验证一下吧！提出“用面积单位拼长方形”动手实验的要求。

2、学生活动：学生开展“用小正方形纸片铺长方形”的数学活动并完成2号作业，教师在学生当中开展巡回指导。

3、班级反馈：在黑板上板书其中几位同学的活动数据，之后课件显现另外三个拼图并填写数据，然后组织学生对数据进行分析，看看能否找出相同点。

4、师生小结：结合“每行小正方形个数×行数=长方形面积”过渡到“长×宽＝面积”并板书。

【设计意图】学生提出猜想后引导学生通过自己的活动验证正确性充分体现了“从学生中来到学生中去”的理念，利用表格记录数据并分析等手段为学生的分析提供必要的帮扶也是教师“学习指导者与合作者”的作用显现。学生的分析是理解长方形面积计算由来的必经之路，所以在设计时注重了实现“小正方形个数计算方法”与“长方形面积计算”之间的稼接。

四、开展“算一算”的数学活动，应用猜想

（一）基本练习

（1）长12厘米、宽11厘米

（2）长24分米，宽9分米

（3）学校篮球场长是28米，宽是15米

（二）综合练习

一个长方形的长是6分米，宽是30厘米，它的面积是多少？

【设计意图】本节课是学生第一次长方形面积计算，我们不应把教学目标定得太高，所以在设计练习时注重“分层练习”，同时又结合学生“机械套用公式”的实际设计了单位不统一的练习，在讲解中让学生自我发现，从而为学生的正确运用提供预警信号。

五、开展“想一想”的数学活动，延伸学习

1、学生提醒：同学们，老师想请你们帮个忙，能否给那些粗心的同学提醒几句，让他们知道在求长方形面积要注意什么？（学生回答老师点评同时课件呈现）

2、提出问题：课后请同学们思考这样一个问题（课件显示），下节课我们继续探讨有关图形面积计算的知识。

【设计意图】让学生以温馨提示的方式讲述长方形面积计算注意事项其实是陶行知先生提出“小先生制”的有益尝试，如此让说的学生有成功体验更让其他学生感觉很亲近。教师结合问题引发学生思考并提出下一节课的学生任务更让课堂教学的衔接更自然。

板书设计

长方形的面积计算

猜想：    长      ×     宽  =  长方形的面积  √

          每行的个数   ×  行 数 =  长方形的面积

          计算面积时要用面积单位。

          长和宽的单位要一致。