《解决实际问题与方程例2》

——课前思考

                       歙县新安小学   方  日

“简易方程”是小学阶段集中教学代数初步知识的单元。本节课教学的内容——“解决实际问题与方程例2”，是在学生学会用字母表示数、理解等式的性质、会解方程和初步感知列方程解决实际问题一般步骤的基础上进行教学的。下面就谈谈自已课前的一些思考：

一、 教材为什么变？

实验教材将解方程的教学与列方程解决实际问题的教学结合在一起进行编排，这样编排有利于让学生感受从数学抽象到数学应用的完整过程，但容易出现难点集中，不利于学生掌握。为此，现行教材一方面加强用含有字母式表示数量关系的教学，为列方程解决实际问题打下坚实基础；另一方面，解方程单独编排，所解方程的类型更全面，特别是在“解方程”这部分内容中，方程没有刻意一一从实际情境引入，解方程的过程主要借助实物直观、几何直观，发挥数形结合的优势，帮助学生理解方程变形、求解的过程。待学生有了一定解方程的能力后，再教学“实际问题与方程”，这样处理，每部分内容各有侧重，既分散了教学难点，又更利于学生集中精力关注数学知识与现实世界的联系，让数学应用意识的培养真正落到实处。

二、 本节课应关注什么？

教材的变化，本课时的重难点也应相应做出调整。我个人认为本节课应关注以下几方面的问题：

1. 关注“方程”在解决实际问题的作用。

通过前一节课的学习，方程解决实际问题带给学生的体会是——太麻烦，原本用算术方法一步就可以解决的问题还要通过设未知数、找相等关系、列方程解答等繁琐的过程，此时急需让学生感受方程在解决实际问题中的作用，使学生坚信“方程”是有用的，重拾学习“方程解决实际问题”的信心。

2. 关注“找等量关系”方法的指导。

列方程解决实际问题的步骤很多，对于学生来说最难的就是“理解题意，找出合适的等量关系”，此环节也是列方程解决实际问题的关键环节。对“如何找到合适的等量关系”进行有效的指导就显得十分必要。

3.关注列方程解决实际问题步骤的总结。

通过例1的学习，学习已经初步感知了列方程解决实际问题的一般过程，尚未形成“模型”，因此本课时应重视“列方程解决实际问题”步骤的归纳，为继续学习“列方程解决实际问题”奠定基础。

4．关注学生解方程习惯的培养。

通过前面的学习，学生已经会解各种类型的方程，但各种类型的方程易混淆，时常会出错。因此，本节课及以后的教学中应多关注学生解方程习惯的培养，如解方程前先观察（几个未知数、能否先算、是否是特殊方程），求出方程的解后应及时检验。

5.关注学生可能形成的“错误定势”。

通过本节课的学习，学生可能会形成两种“错误定势”：一种是“方程绝对论”，认为方程比算术方法好；另一种就是“倍比关系方程论”，只要实际问题中存在倍比关系就用方程解决。无论哪种“想法”都是我们不愿看到的。

三、 关注的点如何在教学中得到落实？

让学生感受“方程”在解决实际问题的作用，主要通过两个环节：“借错引入”和“错题再现”。顺着学生讨厌用方程解的思想，让学生用算术方法解决例2，通过交流发现算术方法解决有困难，从而引入新课，最后通过对比让学生第一次感受方程在解决此类问题中的优势。在巩固环节设计“错题再现”，让学生再次感受方程的作用。

找“等量关系”方法的指导，不仅仅是本节课关注的重点，也应该是此前渗透的重点和今后教学的重点。就本节课主要从问题出发，哪是已知的？哪是未知的？他们之间有什么关系？通过哪个条件告诉你的？并由此顺势找出问题“相等关系”。指导的过程中，适时进行比较，让学生感知找“等量关系”的原则：未知数不单独放一边；尽量避开“特殊的等量关系”。

列方程解决实际问题步骤的归纳，主要通过学生交流自主获得，进而与教材总结的进行对比，进一步感受“找等量关系”在列方程解决实际问题中的作用。

学生解方程习惯主要通过集体交流进行强化。比如：列出方程后，让学生说说自已的想法，每做一步说说其依据，解完后反问“对吗？”

针对学生可能出现的两种“错误定势”，我设计了一个“对比练习”。这组对比练习，都存在相同的“倍比关系”，不同的是未知量与已知量对调。通过对比，让学生初步感受到方程与算术各有自已的优势，不存在谁绝对好；存在倍比关系的实际问题不一定全用方程解好，要看求的是标准量还是比较量。