数学广角——找次品

喀拉也木勒镇牧业寄宿制学校    赵津

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书  数学》(人教版)五年级下册第111--112页例1及例2。

【教学目标】

1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。

2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。

3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。

【教学重点】让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

【教学难点】用优化的数学思想方法解决实际问题。

【教学准备】电脑课件

【教学过程】

一、创设情境、激发兴趣。            

1.师：你们喜欢找不同吗？

2.师：上课之前，老师先请你们做一个找不同的游戏。

3. (出示课题:找次品)。

【设计意图：通过有趣的游戏，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的学习兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。】

二、初步感知、寻找方法。

教学例1

1.师：接下来老师这里有3盒钙片，其中一盒少了3颗，你能想办法把这瓶次品找出来吗？

自主探究找次品的方法：1.打开瓶子把钙片倒出来数一数2用手掂一掂3用秤称一称

2.出示一架天平：阐述天平的工作原理和特点

怎样利用天平保证把它找出来，你准备先怎样称？需要称几次呢？

请试试用你喜欢的方法把你的想法清晰地表示出来，再和同座说一说。

  （1）教师巡视指导找的方法。

  （2）指名学生汇报：请把你的想法说给大家听，可以结合自己的示意图讲。

（3）还有别的称法吗？指名说一说。

（4）有没有简明快捷的方式可以记录下来呢？

课件演示，教师：你能看懂吗？说一说。

根据所学的方法对其他个数进行探究

【设计意图：让学生初步感知用天平找次品的方法。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。】

三、自主探究、方法多样。

1、例2. 8个零件，有一个次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？

师：请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来，以小组为单位，互相配合，把你们设计的方案记录在表格中。（学生探究，师巡视，并指名学生板书不同的设计方案）。 

2.结合学生反馈的设计方案让学生边操作边讲解。

【学情预设：学生根据第二环节的实践经验，可能会出现4种情况。（见下表）把学生的不同方案都板书在黑板，让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。】

3.师：请观察这几种方法，你认为那一种方法最好？

师引导学生：观察表格、比较并展开讨论：想想为什么方法3的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？

4.小结：所以我们在找物品的次品时，把检测的物品平分成3份是最好的。

5.师：那么9个物品应该怎样找最好呢？［9——3（3、3、3）］

【设计意图：利用多媒体的形象性和生动性（以学生为课堂教学的主体），充分让学生展示解决问题的多样方法，再通过小组合作交流，培养学生的团结协作精神，让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过观察、比较，并从中优化出平均分三份的方法是最好的。】

小结：像这种情况我们就把它叫做“尽量平均分”。所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个。就能用最快的方法一定把次品找出来。

【设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。】

四、小结：今天我们学了什么？（找次品。）最好的方法是什么？（把物品平均分成三份，如不能平均分的就尽量平均分。）

板书：

找  次  品

用天平称    分成3份   平均分——最优

                   3  （①、①、①）   1次

         8 （③、③、2） 3 （①、①、①）  2次