平行与垂直

教学目标：

　　1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

　　2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。

　　3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。

　　教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

教学过程：

　一、导入：

            1.教师拿一双筷子从高处扔下， 学生想象两根筷子落下的位置关系会是怎样的

             2.将你想象到的两条直线的位置关系画出来

  二、 观察分类，感受特征

1、展示学生作品

2、观察分类

师：仔细观察两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。

学生汇报

在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。

板书：相交

针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。

3、认识平行线

（1）观察、体会平行线的特点

生1、两条直线之间的距离不变。

生2、不相交。

师：延长后会相交吗？（不会）

动画演示延长后不相交的过程。

小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

板书：平行线。

（2）揭示平行线的定义

师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？

学生举例

那到底怎样的两条直线叫平行线呢？

生：永不相交的两条直线叫做平行线。

师补充在同一平面内。

大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

师：为什么要加上“互相”呢？

生：是两条直线啊！

小结：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。

师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？

引导学生说出：平行是相互的

（3）、巩固练习

1)课件出示习题，学生判断是否是平行线

1.）用小棒代替直线，摆两根小棒平行。

师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？

展示学生的作品

再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行。

（让学生动手动脑，加深理解平行线的特点）

4、认识垂直

（1）分类

师：我们已经知道了图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究其它情况中两条直线的位置关系。

这些直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）

如果要进行分类应该怎么分？

（让学生在相交的情况中找出特殊的情况——相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫）

师：为什么要把他们单独分一类呢？

生1：因为它们都是十字性的。

生2、它们都有四个直角。

（2）揭示垂直的定义

师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。

大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透）

师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？

生：相交成直角

师：能不能说红线是垂线。

引导学生说出：互相垂直。

同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有）

在生活中还有垂直的例子吗？

学生举例

（3）深化练习

1）课件出示习题，判断是否是垂直关系

2)会用小棒摆摆垂直吗？

学生摆垂直

三.巩固拓展

1.课件出示习题

 2.几何图形中的平行与垂直 

 3.生活中的平行与垂直现象欣赏

结合展示内容,进行遵守交通规则教育

(进一步指导认知)

4.小创作:用一张长方形纸折出: 

1)三组平行线

2)三组垂线

教师巡视指导学生折纸

5)学生展示折纸方法

四:全课总结：

今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系：垂直与平行（板书课题）

五,板书设计:

                                 平行与垂直

         不 相交 :        (学生画的图片 )                                     相交:     (学生画的图片 )        

                 平行                                                                        垂直