发布者：董军 所属单位：郑州市第一中学1 发布时间：2021-10-30 浏览数( -) 【举报】
学习目标 1.掌握反比例函数和对勾函数的图象和性质. 2.能通过构造函数解决实际问题．
一、反比例函数的图象和性质
问题1 反比例函数的一般形式是什么？
问题2 反比例函数的图象会过坐标原点吗？
例1 画出反比例函数y＝的图象．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)判断函数的单调性和奇偶性．
跟踪训练1 作出y＝(－2≤x<1且x≠0)的图象，并指出其值域和单调区间．
二、对勾函数的图象和性质
问题3 观察函数y＝x＋解析式的特点，你想到了什么？
问题4 大家讨论一下，如何作出该函数的图象？
提示 借助计算机软件，我们绘制出它的图象．
问题5 观察函数图象，你能发现函数图象有什么特点吗？
问题6 结合函数的解析式和函数图象，你能得出f(x)＝x＋的哪些性质？
例2 探究函数f(x)＝x＋(a>0)的性质，并画出它的简图(单调性需证明，其余性质列出即可)．
延伸探究 当a<0时，探究该函数的性质，并画出函数的简图(单调性需证明，其余性质列出即可)．
跟踪训练2 函数f(x)＝x＋.
(1)x∈[1,3]，f(x)的最小值是________；
(2)x∈，f(x)的值域为________；
(3)x∈∪(0,3]，f(x)的值域为________．
1．知识清单：
(1)反比例函数的图象和性质；
(2)对勾函数的图象和性质．
2．方法归纳：分类讨论、数形结合．
3．常见误区：研究函数的性质一定先确定函数的定义域．