教学设计方案

题目

14.1.4  多项式与多项式相乘

年级学科

初中数学

授课教师

卢群兴

工作单位

斗门区城东中学

教学目标

根据新课程标准的要求，结合教材内容和学生的实际情况，制定如下目标：

（1）知识与技能：

①知识目标: 理解多项式与多项式的乘法法则及其推导过程，能熟练运用该法则进行多项式的乘法运算。

②能力目标:通过法则推导，进一步渗透把“未知转化为已知”的辨证思想；通过习题，提高运算能力和综合运用知识的能力。

（2）过程与方法：在经历探索多项式与多项式乘法法则的过程中，体会“整体代换”和“类比迁移”的数学思想。

（3）情感态度与价值观：通过数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，从而体会到探索与创造的乐趣，感受成功的喜悦。

教学重难点

关键

教学重点是：多项式与多项式的乘法法则及其应用。

教学难点是：多项式乘法法则的推导过程以及法则的应用。

教学关键是：多项式乘法法则的推导过程.

教学方法

启发引导法

教学设计思路

本节课采用以复旧孕新的引课方式，提高学生的学习兴趣和学习积极性。充分遵循学生的认知规律，坚持启发式教学。以启发引导法为主，进行讲解和练习，使学生能顺利地掌握重点、突破难点，逐步提高观察、分析、抽象的思维能力和运算能力，进一步认识“整体代换”和“类比迁移”的数学思想。

在课堂教学中，侧重引导学生体会知识所发生发展的过程，在教学中鼓励学生认真思考，大胆尝试，相互讨论，分析归纳，找出新知识。在习题过程中，独立思考与合作交流相结合，使学生积极参与到学习中，发挥学习的主体性。

教学过程

教学阶段及时间安排

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

复习铺垫（5分钟）

问题1：计算：

（1）； (2)；

(3)

问题2：从上面的计算，你能说说它们的运算方法吗？

思考问题、解决运算、回答问题。

通过复习，引起学生的回忆，方便知识的迁移，为本节学习提供铺垫和思路基础。

问题情境（2分钟）

问题3：

如果把中的改为，那么怎样计算？把改为呢?试试看.

板书课题：多项式与多项式相乘。

学生思考。

通过变式思考，提供新知识的生成发展平台，激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识的迁移能力。

新知形成（8分钟）

1、学生探讨

提示1：可以从哪个数学知识进行迁移？运用了哪种数学思想？

提示2：有没有规律？能否形成运算方法？

2、法则推导

3、多项式与多项式乘法法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

符号表示：

讨论交流、推导验证。

说出运算推导的过程，理解过程中所运用的知识原理。

说出多项式与多项式相乘的方法。

通过讨论交流，激发学生的好胜心，发挥学生的学习主体作用，更有效的理解本节内容的教学重点，同时培养学生分析问题和解决问题的能力以及归纳、表达能力。

运用新知（10分钟）

1、例题学习：

计算：

（1）

（2）

（3）

练习：

（1）

（2）

（3）

学生观察、思考，并回答教师的引导性问题。

独立完成练习，小组交流辅导。

加深理解多项式与多项式的乘法法则及其应用，从而掌握本节内容的重点，形成技能；同时提高互助学习的合作意识。

形成能力（10分钟）

1、判断下列式子的运算是否正确？如果不正确，请加以纠正。

（1）

（2）

（3）

（4）

2、计算

（1）   （3）

（2）（4）

      3、如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原厂a米,宽p米的长方形绿地,加长了b米,加宽了q米.那么扩大后的绿地面积是多少平方米?

学生思考，独立完成问题，小组交流辅导。

进一步理解多项式的乘法法则，熟练运用法则解决问题，从而掌握本节内容的教学重点和难点，形成知识技能。

巩固小结（3分钟）

问题1：本节课，我们学到的数学知识是什么？（多项式的乘法法则）

问题2：在本节课的学习中，我们接触了那些数学思想？

问题3：运算过程中，需要注意什么？

回顾思考，回答问题。

让学生回顾数学知识，加深认识，形成思维能力，同时提高学生的归纳概括能力和表达能力。

作业巩固（2分钟）

1、课本第105页第5题；

2、课本第105页第7题。

独立思考，完成作业。

巩固本节课所学的知识，考查学生的掌握情况。

板书设计

（知识点板书区）                           （例题板书区）            （学生练习板书区）

1、多项式与多项式乘法法则                    例.计算

多项式与多项式相乘，先用一个多项        解：（1）

式的每一项乘另一个多项式的每一项，再

把所得的积相加。

符号表示：

2、法则推导过程：