教学设计方案

题目

多边形的内角和

年级学科

初二级数学

授课教师

黎杰成

工作单位

教学目标

1 探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法，感悟类比方法的价值。

2. 运用多边形内角和公式解决简单问题。

3. 掌握多边形外角和。

教学重难点

关键

1.       多边形内角和公式的探索与证明过程

2.       获得将多边形内角和问题转化成三角形内角和问题来解决思路，会用归纳的方法寻求从特殊到一般的求多边形内角和的方法。

教学方法

1.让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的和情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。

2.通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

教学设计思路

一、创设情景，引入新课

出示一个三角形

教师针对三角形设置简单的问题提问，让学生通过做题，回忆有关三角形的一些知识点。

  学生思考回答。

二、探究新知

剪去三角形的一个角

教师提问：①有一个三角形纸片，像下图这样裁去一个角，那么剩下的图形的内角和比三角形内角和是增大了还是减少了？猜一猜，其内角和是多少？

学生可以量一量，算一算，得到四边形的内角和为360°的感性认识。

②你能用你的方法证明一下吗？

引出课题：今天我们就一起同过研究四边形内角和，进一步探讨多边形的内角和与外角和。

教师书写课题。

1.探究四边形的内角和   学生思考，小组讨论解决方案。

教师巡视加以指导。

 学生可以有如下的证明方法：（1）方法一

∵∠BDE=180°-∠1，∠CED=180°-∠2，

∴∠BDE+∠CED=360°-(∠1+∠2)

∵∠1+∠2+∠A=180°

∴∠1+∠2=180°-∠A

∴∠BDE+∠CED=360°-（180°-∠A）=180°+∠A

∴∠BDE+∠CED+∠B+∠C=180°+∠A+∠B+∠C=360°

∴四边形DBCE的内角和为360°

教学过程

教学阶段及时间安排

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

剪去三角形的一个角

教师提问：①有一个三角形纸片，像下图这样裁去一个角，那么剩下的图形的内角和比三角形内角和是增大了还是减少了？猜一猜，其内角和是多少？

学生可能对这道题做起来有点困难，所以在出示这道题后，适时的出示三个引题，减小学生做这道题时的难度。

通过把三角形剪去一个角变成四边形，让学生们体会三角形和四边形的密切联系，从而激发学生们探究四边形内角和的欲望。

学生可通过以前的知识了：邻补角以及三角形内角和证明四边形内角和。

1.探究四边形的内角和

 学生思考，小组讨论解决方案。教师巡视加以指导。学生可以有如下的证明方法：

引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收货，通过建立知识之间的联系，凸显化归思想，强调从特殊到一般的研究问题的方法。

学生从证明三角形内角和得到启发，可用作平行线的方法证出四边形的内角和。

通过填写表格，让学生体会从具体到抽象的研究问题的方法，感悟化归思想的作用。

板书设计