教学设计方案

题目

有理数的乘法（2）

年级学科

初中数学

授课教师

梁锦香

工作单位

斗门区白藤湖中学

教学目标

1、 理解并掌握多个有理数相乘积的符号的确定，掌握有理数的乘法运算律，并会利用有理数的乘法运算律进行计算。

2、 通过学生亲身探索、归纳和验证，体验多个有理数相乘的符号的确定方法以及乘法运算的形成过程，培养实践探索能力和交流能力。

3、 通过观察、思考、探究、讨论、让学生获得成功的喜悦。

教学重难点

关键

重点：有理数的乘法运算律的运用，多个有理数的乘法运算。

难点：正确进行多个有理数的乘法运算，正确地运用有理数的乘法运算律进行化简。

教学方法

合作探究法、讲练结合法

教学设计思路

本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法 基础上进行的。通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。本课程十分注重学生的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。

教学过程

教学阶段及时间安排

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

一、创设情境，

导入新课

（3分钟）

1、由于长期干旱，水库放水抗旱，每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

2、能写出算式吗？

师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题．

生：26米

生：……

创设情境，导入新课

二、小组探索，

归纳法则

 （6分钟）

问题：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？

（1）、2×3×4×﹙－5﹚；  （2）、2×3×﹙－4﹚×﹙－5﹚；

（3）、2×﹙－3﹚×﹙－4﹚×﹙－5﹚；

 （4）、﹙－2﹚×﹙－3﹚×﹙－4﹚×﹙－5﹚

.  思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

 学生思考，发表见解。

教师巡视，引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？

 师生共同归纳得出：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数。（简称：奇负偶正） 

学生小组讨论

通过这一组问题不仅让学生巩固上节课学习的乘法法则，而且让学生观察到随着负因数的逐渐增加，积的符号和负号的个数有关，从而培养学生观察问题、归纳结论的习惯。

（三）、应用新知，

加深理解

（8分钟）

  问题：例3：计算： （1）、﹙－3﹚×5/6×﹙－9/5﹚×﹙－1/4﹚；

（2）、﹙－5﹚×6×﹙－4/5﹚×1/4；

教师引导学生思考，归纳得出：先确定符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值。

教师引导学生，共同完成计算。 

学生先思考：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？

学生既巩固了有理数的乘法运算，又可以熟悉多个有理数相乘的运算方法。

（四）、自主学习，

探索新知

（8分钟）

问题：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由。

7.8×﹙－8.1﹚×0×﹙－19.6﹚.

教师引导学生根据已有的知识进行解答，得出几个数相乘，其中有一个因数为0的特殊规律。

学生思考回答。

学生填空：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0. 

设计意图：使学生在巩固多个有理数相乘的基础上，能够从含有0因数的特殊性出发，得出结果为0.

（五）、练习巩固 

 （12分钟）

教科书第32页练习题

教师找三位同学到黑板板演。

师生一起讲评。

学生独立完成计算。

师生一起讲评。

巩固所学新知。

（六）、归纳小结，

布置作业

（3分钟）

师生共同归纳： 

1、多个有理数相乘的积的符号规律：  几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数。（简称：奇负偶正） 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.

2、多个有理数相乘的解题步骤：第一步：是否有因数0；第二步：奇负偶正；第三步：绝对值相乘。

作业：教科书第38页习题 1.4第7题（1）、（2）、（3） 

师生共同归纳

巩固本节课的知识，使学生加深印象，对知识脉络有更清晰地认识，并纳入自己的知识结构中。

板书设计

1.4.1 有理数的乘法（2）

1、多个有理数相乘的符号规律：      3、有理数乘法结合律        例1：

语言表达                           语言表达                     解：（1）

字母表达                           字母表达                         （2）

2、有理数乘法交换律                4、有理数乘法分配律         例2：

语言表达                            语言表达                      解法1

字母表达                            字母表达                      解法2