基本信息

  课题

专题一 数列的求和

作者及工作单位

 珠海市斗门一中     康立

教材分析

1．熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式；

              2．能运用错位相减、拆项相消等重要的数学方法进行求和运算；

              3．熟记一些常用的数列的和的公式．

学情分析

特殊数列求和的方法

 教学目标

一、教学目标：1．熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式；

              2．能运用错位相减、拆项相消等重要的数学方法进行求和运算；

              3．熟记一些常用的数列的和的公式．

教学重点和难点

 教学重点：特殊数列求和的方法．

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

1．公式法 即直接用等差、等数列的求和公式求和；也可利用常见的求前n项和的公式：

2. 分组求和法： 

3．错位相减法： 

4．裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。

（1）等差数列的求和公式：   

（2）等比数列的求和公式  

  比如

1：求和：1++ + +

2：若实数 、 满足： ，求  3：求数列 、 、 、 、 、 的前n项和

4：求数列 的前n项和

5．已知数列 ，求前n项和。

 6 已知 练习1：

练习2：

练习3: 求数列1，3+4，5+6+7，7+8+9+10，…前n项和

 学生能运用错位相减、拆项相消等重要的数学方法进行求和运算

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

1．公式法 2. 分组求和法3．错位相减法4．裂项相消法：

学生学习活动评价设计 

1.会直接用等差、等比数列的求和公式求和；也可利用常见的求前n项和的公式：

2.若数列 的通项可转化为 的形式,且数列 、 可求出前n项和 、

3.如

4. 把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。

教学反思

1.常见 数列求和的方法要求学生掌握。

2. 用错位相减法求和是教学的一个难点。

3. 熟练用等差、等比数列的求和公式求和。