基本信息

  课题

基本不等式的教学设计

作者及工作单位

黄谷子：珠海斗门一中 

教材分析

 通过代换得到基本不等式，用数形及分析法来证明基本不等式，体现了证明不等式的基本方法，通过两个实例，体现了基本不等式在求最值时的价值。更进一步体现了当a=b时等号成立的思想。

学情分析

两个班学生差异较大。一个班基础较弱，一个班较好一点，差一点的认知基础弱，好一点的理解上也会形成误差，往往学生只注意单一的条件运用，变形能力弱。不会举一反三，不会构造满足基本不等式的条件                 

 教学目标

    掌握基本不等式的证明方法，会用基本不等式解决求最值的实际问题。

教学重点和难点

 基本不等式的证明方法及不等式最值的应用

教学过程

 让学生用图形动手打操作，探索发现规律，然后用代数和几何方法证明，形成结论，老师根据结论展示本节课内容，深化认识，根据公式让学生自主练习，然后归纳小结，反思提高，课后加深拓展。

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

创设意境，引发思考，小组合作探讨，巩固练习。 

教师引导 

预计学生遗漏条件，不会创造基本不等式的条件，没有注意条件。 

 数形结合，培养学生严密的逻辑思维能力。分析问题讨论问题的能力。

板书设计

基本不等式定理及条件。让学生明白一正二定三等号的意义。 

学生学习活动评价设计 

五个自测题，根据各小组的得分进行评价。

教学反思

 利用代数知识证明基本不等式，从不同的角度探索基本不等式的证明形成过程，如何用基本不等式来求最值。让学生真正了解积为定值和有最小值，和为定值，积有最大值的法则。课程设计过程中设计学生为主体，老师为辅。但教学过程中后面的例题难度较大。应该改进。