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《同底数幂的乘法》教学设计

                   柏琳琳

【课标内容】

通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神.

【教材分析】

《14.1.1同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化，同时也是后面学习整式乘除法的基础.同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密，通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务.所以我认为本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用.

【学情分析】

学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即，在中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础.

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识.

【教学目标】

1、知识与技能目标：理解并掌握同底数幂乘法的法则，并能正确运用法则进行计算。

2、过程与方法目标：通过学习，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，提升推理能力和逻辑表达能力。学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律。体会数式通性和转化的数学思想

    3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习学生接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。

【教学重点】

同底数幂乘法的性质及应用．

【教学难点】

同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用

【教学方法】

五步教学法  引导发现法、类比法、对比法.

【课前准备】

 多媒体课件

【教学过程】

数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程.根据构建主义课堂教学观，为有序、有效地进行教学，切实突出学生主体地位，主动掌握新知.本节课我将按照以下教学流程进行教学：

一、复习导入

1、旧知回顾：表示的意义是什么？其中叫____，叫_____，乘方运算，叫_____。

读作：______________。

2、引入新课：

根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式：

 ？

顺势引入新课

二、探究新知，发现规律

1、根据上面的计算经验，引导学生大胆猜想:对于任意底数， · =________

（学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）

2、推导同底数幂的乘法的运算法则：

a^m·aⁿ表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

a^m·aⁿ=（a·a·…·a）（a·a·…·a）= a·a·…·a= a^m+n

m个a        n个a    （m+n）个a 

即可得a^m·aⁿ= a^m+n（m、n都是正整数）（不做刻意强调）

3、引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各式的两边存在着哪些变与不变呢？

学生得到结论：底数不变，指数变了

我将继续追问：底数发生了怎样的变化呢？

学生得到结论：指数是原来两个幂的指数的和．

即可得a^m·aⁿ= a^m+n

提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。）

5、得出结论：由此得到同底数幂的乘法性质：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即：· =^m+n  

三、运用新知，例题教授

  例1、计算

(1) 10³×10;

(2)  (-3)⁷×(-3)⁶ ;

例2  

五、巩固练习

（一）基础训练

1、口答

（1） 10⁵×10⁶             （2） a⁷  ·a³                   （3）   x⁵  ·x⁵     

（4）10×10²×10⁴       （5） x⁵ ·x ·x³      （6） a⁷ · a³

2、判断：

（1）x⁵·x⁵=2x⁵         (    )    

(2) x⁵+x⁵=x¹⁰        (    )

(3)x²·x²=2x⁴  (    )

 (4)x³·x³=x⁹ (    )

 (5)x·x³=x³     (    )

(6)(-x)²· (-x)³ = (-x)⁵= -x⁵      (    )   

3、计算：

（1）

（2）

4．若            ,则m,n的关系是    

五、课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）

六、布置作业：

练习册90页10、11、12题