发布者：张民政 发布时间：2022-03-16 浏览数( 0) 【举报】
是R，a是底数.
(2)指数函数的图象与性质
a>1 | 0<a<1 | |
图象 |
|
|
定义域 | R | |
值域 | (0，＋∞) | |
性质 | 过定点(0，1)，即x＝0时，y＝1 | |
当x>0时，y>1； 当x<0时，0<y<1 | 当x<0时，y>1； 当x>0时，0<y<1 | |
在(－∞，＋∞)上是增函数 | 在(－∞，＋∞)上是减函数 | |
1．对数的概念
一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．
以10为底的对数叫做常用对数，记作lg N.
以e为底的对数叫做自然对数，记作ln N.
2．对数的性质与运算性质
(1)对数的性质：loga1＝0，logaa＝1，
＝N(a>0，且a≠1，N>0)．
(2)对数的运算性质
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：
①loga(MN)＝logaM＋logaN；
②loga＝logaM－logaN； ③logaMn＝nlogaM (n∈R)．
(3)换底公式：logab＝(a>0，且a≠1，b>0，c>0，且c≠1)．
3．对数函数的图象与性质
y＝logax | a>1 | 0<a<1 |
图象 |
|
|
定义域 | (0，＋∞) | |
值域 | R | |
性质 | 过定点(1,0)，即x＝1时，y＝0 | |
当x>1时，y>0； 当0<x<1时，y<0 | 当x>1时，y<0； 当0<x<1时，y>0 | |
在(0，＋∞)上是增函数 | 在(0，＋∞)上是减函数 | |
4.反函数
指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线y＝x对称．
练习题
1．函数f(x)＝ax－1＋2(a>0且a≠1)的图象恒过定点________．
答案 (1,3)
2．已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是________．
答案 c<b<a
3. 3－0＋＋＝______.
答案 π＋8
4若＋＝3，则＝________.
答案
5(1)已知函数f(x)＝2|2x－m|(m为常数)，若f(x)在区间[2，＋∞)上单调递增，则m的取值范围是________．
答案 (－∞，4]