发布者：王亚楠 发布时间：2022-06-27 浏览数( 0) 【举报】
《解直角三角形》基于课程标准的教学设计
【课 题】解直角三角形
【教材来源】义务教育教科书北京师范大学出版社
【内 容】九年级下册
【授课对象】九年级学生
【设 计 者】王亚楠/新郑市鸿福学校
【目标确定的依据】
1. 基于课程标准的思考
《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：理解直角三角形的概念，能用已知条件求出直角三角形中边的长度和角的度数。
2.基于教材理解
本节课内容是在学生学习了三角函数等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用，是今后学习平面几何等内容的基础.
3.基于学情分析
本节课是教材第一章的内容，学生对边、角、三角函数、勾股定理这些基本的知识已具有一定的认知水平，特别是学习了特殊角的三角函数以后，探索图形的意识明显增强。在此基础上对直角三角形作进一步的研究，无论是思想上还是方法上都具备良好的契机。这节课的内容对学生认识空间与图形具有重要的作用.
【学习目标】
1、会熟练运用三角函数进行计算。
2、会由直角三角形的已知元素求出其它未知元素。
学习重点：三角函数的熟练运用。
学习难点： 解直角三角形。
学习过程：
一：知识回顾
正切、正弦、余弦的定义。
30°、45°、60°角的三角函数值。
如图：∠C=90°,设∠A的对边为a，∠B
的对边为b，∠C的对边为c，则三边之间关系为 ，
∠A与∠B关系为 ，边角之间关系为：sinA= =cosB,cosA= =sinB,
tanA= =.
二：重点研讨：
研讨一:在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边为a，∠B的对边为b，∠C的对边为c，且a=b=，求这个三角形的其他元素。
总结：由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。
研讨二：根据下列条件解Rt△ABC，∠C=90°（1）∠A=30°，b=
（2）c=4，b=2 （3）∠B=60°，c=25
三：反馈练习
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，cosA=，则tanA= 。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8 ，∠A=60°，解这个直角三角形。
四：回顾小结（本节你有何收获？试着说说吧！）
五：课堂检测
如图，在Rt ABC中，∠C=90°，AC=8,,∠BAC的平分线AD=,求∠B的度数及BC 、 AB的长。
2、在Rt ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=,求BC的长和tanB的值。