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同底数幂的乘法

  一  教学目标：

    1；知识与技能：理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．

    2；方法与过程：通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用

    3；情感态度与价值观：使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律．

  二 教学重点与难点：正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围．

  三 教学过程：

  一、回顾幂的相关知识

  aⁿ的意义：aⁿ表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．

  二、创设情境，感觉新知

  问题：一种电子计算机每秒可进行10¹²次运算，它工作10³秒可进行多少次运算？

  学生分析，总结结果

  10¹²×10³= ()×(10×10×10) == 10¹⁵．

  通过观察可以发现10¹²、10³这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像10¹²×10³的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．

  列：

  计算下列各式：（1）2⁵×2²     （2）a³·a²  （3） 5^m·5ⁿ（m、n都是正整数）

  教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．

  得到结论：

  （1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

  （2）一般性结论：a^m·aⁿ表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

  a^m·aⁿ= ()·() = () = a^m+n

  a^m·aⁿ=a^m+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

  三、小结：

  同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

  注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；