2016-2017学年八年级（上）第一次月考数学试卷

 一、选择题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

1．在实数

A．1      B．2       C．3       D．4

2．下列多项式相乘结果为a²﹣3a﹣18的是（  ）

A．（a﹣2）（a+9）   B．（a+2）（a﹣9）    C．（a+3）（a﹣6）    D．（a﹣3）（a+6）

3．下列正确的是（  ）

A．任何数都有平方根 B．﹣9的立方根是﹣3

C．0的算术平方根是0       D．8的立方根是±2

4．若是有理数，则x是（  ）

A．有理数     B．整数 C．非负数     D．实数

5．下列各题的计算，正确的是（  ）

A．（a⁷）²=a⁹      B．a⁷•a²=a¹⁴

C．2a²+3a²=6a⁵     D．（﹣0.5）¹⁰⁰×2¹⁰¹=2

6．若a²ⁿ=3，则2a⁶ⁿ﹣1的值为（  ）

A．17     B．35     C．53     D．1457

7．若3×9^m×27^m=3¹¹，则m的值为（  ）

A．2      B．3       C．4       D．5

二、填空题

8．若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=  ，这个正数是  ．

9．（﹣a⁵）•（﹣a²）²=  ，|2﹣|+|3﹣|=  ．

10．若x，y都是实数，且，则x+3y的立方根为  ．

11．计算：﹣3x•（2x²﹣x+4）=  ．

12．如果：（﹣2a^m•b^m+n）³=ka⁹b¹⁵，则k+m+n=  ．

13．若（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m=  ．

14．绝对值不大于的非负整数是  ．

15．观察下列式子：

①4²+3²≥2×4×3

②2²+（﹣2）²≥2×（﹣2）×1

③≥

④2²+9²≥2×2×9

通过观察、归纳、比较：2010²+2011²  2×2010×2011

请用字母a，b写出反映上述规律的表达式  ．

三、计算题、

16．（30分）计算

（1）[﹣3a²•（﹣ab）³]³

（2）a•（﹣a）³÷（﹣a）⁴

（3）×+×﹣

（4）（﹣x+4y）（﹣x﹣4y）

（5）（2x+y）²﹣（2x+3y）（2x﹣3y）

（6）（m﹣n）³•（m﹣n）⁵•（n﹣m）²．

四、解答题

17．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．

18．已知16^m=4×2^2n﹣2，27ⁿ=9×3^m+3，求（n﹣m）²⁰¹⁰的值．

19．（8分）已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简： +．

20．（8分）先化简，再求值：2x（3x²﹣4x+1）﹣3x²（2x﹣3），其中x=﹣3．

21．（8分）阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，将等式两边同时乘以2得：

   2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴

   将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁴﹣1

   即S=2²⁰¹⁴﹣1

   即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴﹣1

请你仿照此法计算：

（1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰

（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）．