第二十四章解直角三角形测验

  姓名                       分数                                           

一、        选择题

1、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（     ）      

(A)．1                           (B)．

(C)．                      (D)．

2、如果是锐角，且，那么的值是（ ）．

（A）      （B）       （C）         （D）

3、等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（    ）．

（A）     （B）       （C）      （D）

4、.  以下不能构成三角形三边长的数组是 (      )

  （A）（1，，2） （B）（，，） （C）（3，4，5） （D）（3²，4²，5²）

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子中正确的是（    ）． 

（A）       （B）

（C）       （D）

6、在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且,

 AB = 4, 则AD的长为（   ）．                                                 

  （A）3    （B）    （C）      （D）

7、某市在“旧城改造”中计划在一

块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美

化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买

这种草皮至少要（   ）．                                                       

（A）450a元   （B）225a元   （C）150a元    （D）300a元

8、已知α为锐角，tan（90°－α）=，则α的度数为（      ）

（A）30°  （B）45°   （C）60°   （D）75°   

9、在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinA的值是(      )

（A）          （B）        （C）    （D）

10、如果∠a是等边三角形的一个内角，那么cosa的值等于（   ）．                                                      

  （A）    （B）    （C）      （D）1

二、        填空题

11、如图，在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，   则BC＝      

12、如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水

平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB

为       m。(精确到0.1m)

13、离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为， 如果测角仪高为1.5米．那么旗杆的高为            米（用含的三角函数表示）．

14、校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米。一只小鸟从一

棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞__________米。

15、某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，

D是AB的中点，中柱CD =1米，∠A=27°，

则跨度AB的长为        (精确到0.01米)。

三、        解答题

17、如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到0.1米）.

18、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°.   

   问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？

  姓名 

19、如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝5米，斜坡AD＝16米，坝高 6米，斜坡BC的坡度.求斜坡AD的坡角∠A（精确到1分）和坝底宽AB．（精确到0.1米）

 20. 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图1所示）：

（1）    在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α ；

（2）    量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m;

（3）    量出测倾器的高度AC＝h。

根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。

如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计

一个方案测量某小山高度（如图2）

1）在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图

（标上适当的字母）

2）写出你的设计方案。                                                     （（图2）