《合并同类项》教学设计

教材分析：本节课选自人教版数学七年级上册2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

学情分析：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

教学目标：

知识与技能：

1）了解同类项的概念，能识别同类项

2）会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律

过程与方法：培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。

情感、态度、价值观：

 1）积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。

2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。

教学重难点： 

教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则。

教学难点：合并同类项的法则。

教学过程：

一、情境导入：

问题1：

我们倒垃圾时，不同垃圾选择放入不同的垃圾桶中，为什么不将所有的垃圾都倒入一个垃圾桶里呢？

问题2：

在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？（设计意图：目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。）

学生：如:水果，书籍及各种产品分类。

二：探索新知:

1、形成概念：议一议：8n和5n，3ab2和-ab2,6xy和-3xy,-7a2b和2a2b我们将以上几组归为同类

思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）

引出概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：

（1）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

（2）几个常数项也是同类项。

（设计意图：让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。）

2、强化概念：思考:下列各组中的两项是不是同类项？为什么?

（1）ab与3ab； （2）2ab与2ba ;（3）3y与- x；（4）2x与2xy    （5） 3ab2 和 -ab2;   （6）3ab2与2a2b ;（7）∏与3.14

学生回答：（1）（2）（5）（7）是同类项，其余不是。（设计意图：使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。）

3、归纳与联系：如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？

例如:试化简多项式

分析：在这个多项式中共包含6项，分别是；；； ；；

是同类项的有与；与；-3与5，以与为例；假设我们将 看做一个整体，则可以利用乘法分配律将与并为一体，即，。因此，

解：

=    ----------加法交换律

=--加法结合律

=   ---------乘法分配律逆用

= ----------合并

运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。

合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项

学生讨论思考

探讨：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系

例题：合并下列各式中的同类项:

1).2ab-3ab+ab

2).6a-5b+2ab+b-6a

解：1).2ab-3ab+ab=(2-3+1)ab=0

2).6a-5b+2ab+b-6a

=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab

=(6-6)a+(-5+1)b+2ab

=-4 b +2ab

由学生归纳方法：

（1）系数：各项系数相加作为新的系数。

（2）字母以及字母的指数不变。

4、合并同类型的步骤：思考:合并同类项的步骤是怎样?

合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（设计意图：分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。）

三、巩固练习：尝试训练：(1)3x +x ； (2)xy - xy ；

                        (3)4a²+3b²+2ab-4a²-4b²

请你完成：

(1) 3x-8x-9x      (2) 2x-7y-5x+11y-1

提高练习：

1.如果与是同类项，则m=____，n=____;

2.；（设计意图：小组共练互批，及时纠错，共同提高；小组讨论，进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。）

四、课堂小结：谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？

五、课后作业：课后练习题1,2,5题。（设计意图：巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。）

六、板书设计：

概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：

（1）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

（2）几个常数项也是同类项。

合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。