第二节 气体的等容变化和等圧変化(1)

【活动背景】

2022年上半年新冠疫情数次席卷许昌，为响应国家号召，停教不停学，我校积极开展线上教学学习活动。我校领导对线上授课进行全面部署，我结合班级情况设计了本节课教学。

【线上学习目标】

1、知道什么是等压变化和等容变化。

2、知道查理定律和盖—吕萨克定律的内容和表达式。

3、知道p－T图象和V－T图象及其物理意义。

4、能够利用查理定律和盖—吕萨克定律处理有关的气体问题。

【线上活动过程】

一、气体的等容变化

1.等容变化：一定质量的某种气体在体积不变时压强随温度的变化规律。

2.查理定律

(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。

(2)表达式：p＝CT(C是比例常数)或＝(3)适用条件：气体的质量不变，体积不变。

(4)气体等容变化图象(如图1所示)

图1

①图1甲p－T图象中的等容线是一条过原点的倾斜直线。

②图1乙p－t图象中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15__℃。

③无论p－T图象还是p－t图象，其斜率都能判断气体体积的大小，斜率越大，体积越小。

思考判断

(1)气体做等容变化时，气体的压强与温度成正比。( )

(2)气体做等容变化时，气体压强的变化量与热力学温度的变化量成正比。( )

(3)气体做等容变化时，温度从13 ℃升高到52 ℃，则气体的压强升高为原来的4倍。( )

(4)气体做等容变化，温度为200 K时的压强为0.8 atm，压强增加到2 atm时的温度为500 K。( )

[例1] 如图3所示，一固定的竖直汽缸一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm2，小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0 cm，汽缸外大气的压强为p＝1.00×105 Pa，温度为T＝303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K，现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求：

(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；

(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。

二、气体的等压变化

1.等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V随热力学温度T的变化规律。

2.盖—吕萨克定律

(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。

(2)表达式：V＝CT(C是比例常数)或＝(3)适用条件：气体的质量不变，压强不变。

(4)气体等压变化的图象(如图所示)

图2

①图2甲V－T图象中的等压线是一条过原点的倾斜直线。

②图2乙V－t图象中的等压线不过原点，反向延长线交t轴于－273.15__℃。

③无论V－T图象还是V－t图象，其斜率都能判断气体压强的大小，斜率越大，压强越小。

思考判断

(1)若温度升高，则体积减小。( )

(2)若体积增大到原来的两倍，则摄氏温度升高到原来的两倍。( )

(3)温度每升高1 K，体积增加原来的。( )

(4)体积的变化量与热力学温度的变化量成正比。( )

三、查理定律和盖—吕萨克定律的比较

2.查理定律和盖—吕萨克定律的两个重要推论

(1)查理定律

表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT成正比。

(2)盖—吕萨克定律

表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与温度的变化量ΔT成正比。