高一信息技术必修1项目七《利用沃利斯公式计算圆周率》

线上教学辅导活动设计方案

许昌高级中学：杨改菊

一、活动背景

为贯彻许昌市教育局线上教育教学工作会议精神，落实市、区教育主管部门“停课不停学”的指导精神，圆满完成本学期教育教学任务，不影响学生的知识学习和能力提升，许昌高中积极开展线上授课，我校领导对线上授课进行了全面部署。我结合所教班级的实际情况，特制定本活动设计方案。

二、设计说明

本节课是高一信息技术必修1《数据与计算》项目七第二课时的内容，是在上节课利用欧拉公式计算圆周率的基础上，进一步学习程序设计中各个环节的算法设计以及如何利用Python编写程序实现计算圆周率这样的教学目的。通过对沃利斯公式的分析，探讨用循环结构实现累乘计算的问题，也会让学生更加深入的体会循环变量概念的内涵。

三、活动目标

1、知识与技能目标

（1）在设计计算圆周率公式算法过程中，掌握常用运算的表达式，并熟练运用运算规则。

（2）利用Python语言编程实现计算圆周率的算法，探究和理解程序的循环结构。

（3）依据数学公式沃利斯公式计算圆周率，使学生熟练掌握累乘和应用循环结构实现简单算法，并感受不同算法的效率。

2、过程与方法目标

（1）通过对数据分析问题的探究，掌握数据分析的一般方法，提高数据分析意识、能力及思维。

（2）在合作探究学习的过程中，提高沟通、协作、探究能力。

3、情感态度与价值观目标

通过典型解题步骤提炼算法的过程，使算法思想进一步得到升华，这一过程不仅有利于培养学生的思维能力、分析问题的能力和实践能力；也有利于学生理解构造性数学，培养其数学应用意识。

四、活动方法

1.面向所教授班级的全体学生，充分利用利用钉钉软件的直播功能进入新课的学习。（我主要是考虑到直播功能可以回放，学生对于自己不理解的地方可以反复观看）

2.发挥线上教学的优势，鼓励学生自己通过网络等手段查找相关资料，充分调动学生的积极性。

五、活动时间

2022年5月14日下午16:00-16:40     1课时 

六、活动安排

（一）导入新课

给出N!的定义：N!=1*2*3*…*n=n*(n-1)!；

让学生思考如何编写代码求解N!；为本节新课内容做准备；

 分析：对于阶乘问题，学生普遍没有一个整体的认识，所以在本节课开始由简单的阶乘问题引入是很有必要的，它为下面要探究的沃利斯公式要用到的累乘问题打下一个很好的基础。  
  （二）从解决问题入手介绍新知

1、分析计算圆周率的沃利斯公式

引导学生思考求解过程，使用自然语言来描述算法

沃利斯公式：

组织学生观察公式，找出变化规律：（数学处理）

2、用自然语言或流程图描述的算法

观察上面的数学公式可知，它是一项一项连续相乘的， 并且每一项都可由前一项经过有规律的变化得到。有规律的数据项连续相乘的问题，称为累乘问题，用计算机算法处理就是逐项累乘。上述累乘计算的算法可以用自然语言描述，具体如下。

3、指导学生把公式转化为代码

（1）依据分析出的数学式子：

（2）转化为程序代码：

由当前 item 计算下一项item 的计算公式：

item=((2*i)/(2*i-1))*((2*i)/(2*i+1))

s=s* item ；

（三）指引学生讨论使用for 或while语句的实现，总结for 、while 语句的使用方法，进而分析它们使用条件。学生可选择for语句或while语句编写程序并调试。

参考代码：

i=1
s=1
item=((2*i)/(2*i-1))*((2*i)/(2*i+1))
while i<10000:
    s=s*item
    i=i+1
    item=((2*i)/(2*i-1))*((2*i)/(2*i+1))
    
pi=2*s
print("pi在值是：",pi)

(四)总结、归纳

总结使用沃利斯公式求解圆周率的过程。

七、活动反思

基于学科特征，一直以来，我的教学理念就是让学生在实践中获得真知，在思考中得到知识的升华。本节课是项目七第二课时的内容，首先利用钉钉直播功能进行新讲的学习，课堂中教师引导学生进行积极的问题思考，先通过简单的阶乘的学习让学生对累乘问题有一个基本的认识，知道累乘中循环变量的初值的设定和存放累积的变量的初值设置应该是什么样子，然后再来分析沃利斯公式，学生就对下一步的编程有了自己初步的想法了，在学习过程中，既有学生的独立思考，也有学生的实际动手操作，教学形式灵活，学生反馈及时！

通过本节课的讲授，让我感觉到对于线上教学，教师在课下一定要下大功夫，把线上教学有可能出现的状况都要考虑进去，如学生端没有电脑不能进行实操的问题，你的授课声音学生有可能听不到等等，只有你都考虑到了，在课堂上你才能临危不乱，从容授课。